JavaScript能夠表示的最小的數(shù)是怎么計算出來？

你說的1.11xxxxe-308應該是2.22xxxxe-308，這個叫做“常規(guī)形式”。還有一種是“非常規(guī)形式”，其絕對值的最小值為4.9xxxxe-324。這個在IEEE754里面都有說明。

既然是 JS 么，就用 JS 標準里的說法.... 64位浮點型，符號位 1 位， 指數(shù)位 11 位， 尾數(shù) 52 位。

首先，指數(shù)， 11 位，共 2048 種值，拿出 2 種值來（還剩2046中值），分別表示 0， NaN 正負無窮， 還有一類非正規(guī)數(shù)。

先說前三類情況， 指數(shù)為 0 尾數(shù)也全為 0 表示 0 (根據(jù)符號位會有正負0，兩種表示)， 指數(shù)為2047 尾數(shù)不全為 0 表示NaN(所以NaN有很多種表示方法), 指數(shù)為 2047 位數(shù)全為 0 則表示Inf無窮。

然后是正規(guī)數(shù)的表示，正規(guī)數(shù)是指可以寫成 s*m*2^e 形式的數(shù)，但是要求2^52 <= m < 2^53 && -1074 <= e <= 971 (恰好2046種情況，這里和IEEE754的說法不一樣，最后再解釋)。 通過上面的條件可知m是占53bit，但是最高為恒為 1 因此去掉，只保存后面 52bit 就可以了，這樣我們就用 52bit 保存了 53bit 的 m。

最后是非正規(guī)數(shù)，依舊是可以寫成 s*m*2^e 形式的數(shù)，但是，要求m < 2^52 && e == -1074。這種數(shù)呢，m 用52bit 可以表示，但是指數(shù)我們用 0 表示。但是這個值表示e == -1074。對于正規(guī)數(shù)，我們可以知道他有53位的2進制有效數(shù)字，轉換成十進制是 15～16 位有效數(shù)字，但是非正規(guī)數(shù)就少于這個值了。

所以最大的數(shù)是 m = 2^53-1 && e = 971,即(2^53-1) * 2^971 = 1.79769313486e308
因此，你認為的最大數(shù)的算法是不對的，雖然前幾位很像

// 2^1024-1 = 
179769313486231590772930519078902473361797697894230657273430081157732675805500963132708477322407536021120113879871393357658789768814416622492847430639474124377767893424865485276302219601246094119453082952085005768838150682342462881473913110540827237163350510684586298239947245938479716304835356329624224137215
// (2^53-1) * 2^971 =
179769313486231570814527423731704356798070567525844996598917476803157260780028538760589558632766878171540458953514382464234321326889464182768467546703537516986049910576551282076245490090389328944075868508455133942304583236903222948165808559332123348274797826204144723168738177180919299881250404026184124858368

最小數(shù)么，正規(guī)樹的話是2^52*2^-1074 = 2.22507e-308,非正規(guī)數(shù)就是1*2^-1074 = 4.9406e-324。

最后說一下 IEEE754 的說法中，對于正規(guī)數(shù) s*m*2^e ，可以寫成s*(m/2^52)*2^(e+52)，此時這樣看尾數(shù)就是從1.000……~1.11111……這樣的小數(shù)，去掉前面的1就是一個0~1之間的數(shù)。 e+52 的范圍就是-1022~1023， 這是 IEEE754的說法。