C語(yǔ)言中float的舍入

簡(jiǎn)單說(shuō)下吧，有時(shí)間再來(lái)補(bǔ)上。
以下結(jié)果基于gcc5.4

#include <stdio.h>

int main(void)
{
    float a,b;
    b = 2.0e20 + 1.0;
    a = b - 2.0e20;
    printf("%f\n", a);
}
---
4008175468544.000000

如果把1.0 換成1e2, 1e3...1e13，得到的結(jié)果都是一樣的。

精度問(wèn)題

float使用23位存尾數(shù)的，注意這23位存的是01串，是二進(jìn)制的尾數(shù)。
由于2^23 = 8388608（只是簡(jiǎn)單計(jì)算，去看IEEE754知道還隱含了一個(gè)1），所以存儲(chǔ)十進(jìn)制的小數(shù)小數(shù)點(diǎn)后精度也就6、7位。

計(jì)算

浮點(diǎn)數(shù)的計(jì)算，見(jiàn)維基百科這里
可知，浮點(diǎn)數(shù)計(jì)算需要把指數(shù)統(tǒng)一然后計(jì)算，那么問(wèn)題來(lái)了，無(wú)論是1.0統(tǒng)一到2.0e20還是2,0e20統(tǒng)一到1.0，尾數(shù)的精度都超過(guò)了上面的精度，所以就有了這種奇怪的結(jié)果。

這個(gè)奇怪結(jié)果的產(chǎn)生和類型也有關(guān)系，1.0 和 2.0e20都是double型，這意味著b = 2.0e20 + 1.0是先對(duì)兩個(gè)double型字面量計(jì)算，然后再賦給float型變量b,精度丟失。

題主有興趣的話，去看看IEEE754標(biāo)準(zhǔn)，以及Google一下浮點(diǎn)數(shù)的計(jì)算

  突然看到這個(gè)問(wèn)題，忍不住想要回答一下，畢竟，程序設(shè)計(jì)就是一門(mén)數(shù)據(jù)和算法的學(xué)問(wèn)。
  首先呢，浮點(diǎn)型的值一般是由科學(xué)計(jì)數(shù)法表示的，不論是float類型，double類型還是long double類型都是這樣。而且存儲(chǔ)它們的時(shí)候和整型數(shù)值不太一樣，整數(shù)是直接儲(chǔ)存數(shù)字所轉(zhuǎn)換的二進(jìn)制數(shù)的，浮點(diǎn)型也是轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)但是是轉(zhuǎn)換存儲(chǔ)尾數(shù)、指數(shù)以及它們的符號(hào)。下面就拿float類型來(lái)說(shuō)吧。
  float類型一般字長(zhǎng)32位，其中8位用來(lái)存儲(chǔ)指數(shù)和它的符號(hào)，24位用來(lái)存儲(chǔ)尾數(shù)和它的符號(hào)，你可以算一算這32位里面，就單單存指數(shù)和尾數(shù)而言，在不受機(jī)器系統(tǒng)影響的情況下，究竟最大可以存多大的浮點(diǎn)值，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于你例子中的數(shù)值，但是我們不能拿這個(gè)當(dāng)范圍，你例子里的2.0e20，你不能把它的存儲(chǔ)當(dāng)成int型數(shù)字存儲(chǔ)方式，在存儲(chǔ)這個(gè)數(shù)字的時(shí)候是分成尾數(shù)2.0和指數(shù)20然后分別存儲(chǔ)的，并不會(huì)說(shuō)把200000000000000000000存起來(lái)，你想想把它轉(zhuǎn)化成2進(jìn)制要占多少位？所以+1更是微不足道了，所以說(shuō)沒(méi)有足夠的小數(shù)來(lái)存儲(chǔ)它（小數(shù)在存儲(chǔ)的時(shí)候可不是小數(shù)哦），至于你說(shuō)的那個(gè)范圍，那個(gè)范圍可是用科學(xué)記數(shù)法表示的(其實(shí)用以2為底表示會(huì)更加科學(xué))，而且是C標(biāo)準(zhǔn)里邊的最小范圍(因?yàn)橛悬c(diǎn)機(jī)器比較差，只是指定了最小范圍)，根據(jù)機(jī)器的種類，具體的范圍是會(huì)變化的，不如，我們平常用的32位個(gè)人電腦，float類型的范圍是3.04E-38~3.04E38，這個(gè)范圍也是用科學(xué)記數(shù)法表示出來(lái)的。至于你說(shuō)的會(huì)被截?cái)嗟脑蚝鸵罁?jù)，其實(shí)浮點(diǎn)默認(rèn)用double類型是為了保持?jǐn)?shù)值的精度，往往float的有效小數(shù)的位數(shù)滿足不了我們對(duì)精度的要求，所以無(wú)論是默認(rèn)，還是在計(jì)算過(guò)程中所用到的浮點(diǎn)值常量，我們都用double類型，因?yàn)閐ouble類型的精度更高，截?cái)喑蒮loat類型，只是為了保證變量的數(shù)據(jù)格式，但是截?cái)鄷?huì)損失精度，而且不會(huì)四舍五入的，只是因?yàn)橐驗(yàn)槟愕淖兞柯暶骶褪莊loat型的所以要截?cái)?，如果你聲明double類型就不會(huì)了。