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一道初級算法題（二進制轉十進制）

做一道codewars上面初級的一道算法題看到的別人的答案。（js寫的）
二進制轉十進制，我能看得懂，也能推出來。
就是不知道其中的數(shù)學原理是什么？
還是我想多了，沒什么道理，純屬智商問題？......

const binaryArrayToNumber = arr => {
  return arr.reduce((a,b)=>(a<<1|b),0);
};
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野橘

@浮囡 說的很對， 就是題主不懂得的地方。

[1, 0, 1, 1, 0, 0, 0]
全程二進制看:

  1. a << 1 ==> 0 << 1 ==> 00, 00 | 01 ==> 01 => a
  2. a << 1 ==> 01 << 1 ==> 010, 010 | 00 ==> 010 => a
  3. a << 1 ==> 010 << 1 ==> 0100, 0100 | 01 ==> 0101 => a

......
a = 1011000(2) = 88(10)

2018年5月27日 01:28
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咕嚕嚕

沒看出來算法,感覺就是一個拼接二進制數(shù)的方法
a左移一位,b補位

2018年2月9日 20:42
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心上人

隨便選中一個整數(shù)（Math.floor(100000 * Math.random())），假設是 42910，轉換成二進制（(42910).toString(2)），得到字符串 "1010011110011110"。這個字符串其實也就表示了十進制數(shù) 42910 的二進制位序

把這個字符串變成數(shù)組((42910).toString(2).split("").map(s => parseInt(s)))，得到 [1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0]。

現(xiàn)在暫停一下，我們想想，如果是 [4, 2, 9, 1, 0] 要生成對應的十進制整數(shù)應該怎么做？是不是：

[4, 2, 9, 1, 0]
    .reduce((num, n) => num * 10 + n, 0);

如果分解 reduce 過程就是

0 * 10 + 4 = 4
4 * 10 + 2 = 42
42 * 10 + 9 = 429
429 * 10 + 1 = 4291
4291 * 10 + 0 = 42910

好了，回過頭來，我們要處理的是一個二進制數(shù)據(jù)，它是按 2 進位計算，也就是說，每次循環(huán)不再是 * 10，而是 * 2，所以

[1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0]
    .reduce((num, n) => num * 2 + n, 0);

這也能得到答案 42910

再進一步，用乘法比較慢，但用移位就比較快了。移位是二進制操作，左移一位就相當于 * 2（就好像對于 10 進制數(shù)，左移一位右邊補 0 就是 * 10 一樣）。所以上面的 * 2 可以改成 << 1；而 + n 這里，由于 n 取值只可能是 1 或者 0，在二進制數(shù)末位是 0 （左移位后肯定是 0）的情況下， + n 和 | n 是等效的。于是得到了題主的運算式。

2018年8月6日 20:51