如何在可以控制掛單數(shù)量和總金額的前提下，提高階梯掛單全部成交均價(jià)的性價(jià)比

貌似可以看出一個(gè)數(shù)學(xué)的優(yōu)化問(wèn)題?；谀愕?strong>離目標(biāo)價(jià)格（5000元）越遠(yuǎn)時(shí)，掛單資金越少，越近時(shí)越多的思路，可以進(jìn)行建模：

起始商品價(jià)格為$begin$，最終價(jià)格為$end$，間隔區(qū)間為$delta$，則總共掛單次數(shù)$n$為:

$$ n = \frac{(begin-end)}{delta} + 1 $$

當(dāng)$begin = 6000$, $end = 5000$, $delta = 100$時(shí)代入得$n=11$, 總共掛單11次

起始掛單資金$basic$, 然后逐單增加$extra$。但保證$costlimit$范圍內(nèi)，

則全部花費(fèi)$cost$為：
$$ cost = basic + extra * 0 + basic + extra*1 + ... + basic + extra * (n-1) = (n-1) basic + \frac{ extra * n(n-1)}{2}$$

假設(shè)你的花費(fèi)上限為$costlimit$，那么應(yīng)該有
$$ (n-1) basic + \frac{ extra * n(n-1)}{2} \leq costlimit $$

第n次買的商品數(shù)量為第n次的花費(fèi)處以當(dāng)前商品的價(jià)格，也就是
$$ \frac{(basic + extra * (n-1))}{(begin - delta* (n-1))}$$

總共有商品數(shù)量為
$$ \sum_{i=0}^{n-1} \frac{(basic + extra * i)}{(begin - delta* i)} $$

總共商品均價(jià)為
$$ avg\_price = \frac{cost}{amount} $$

也即是:

$$ avg\_price = \frac{(n-1) basic + \frac{ extra * n(n-1)}{2}}{\sum_{i=0}^{n-1} \frac{(basic + extra * i)}{(begin - delta* i)}} $$

你的目標(biāo)就是在
$$ (n-1) basic + \frac{ extra * n(n-1)}{2} \leq costlimit $$

的前提下使得$avg\_price$和最終的價(jià)格$end$差距盡可能小，可以用兩個(gè)價(jià)格差作為標(biāo)準(zhǔn)，也可以用$\frac{end}{avg\_price}$ 比例的方式（也就是性價(jià)比）衡量。這里用性價(jià)比：

$$ f = argmax(\frac{ end}{ \frac{(n-1) basic + \frac{ extra * n(n-1)}{2}}{\sum_{i=0}^{n-1} \frac{(basic + extra * i)}{(begin - delta* i)}} } ) \leq 1 $$

當(dāng)你的最終成交均價(jià)就是商品的價(jià)格時(shí)性價(jià)比為1，否則小于1.

你通過(guò)調(diào)整一下你的起始價(jià)格$basic$和遞增價(jià)格$extra$，應(yīng)該能找到最佳的方案。