Matlab矩陣

矩陣是數(shù)字的二維數(shù)組。

在MATLAB中，可以通過(guò)在每行中輸入元素來(lái)創(chuàng)建一個(gè)矩形，以逗號(hào)或空格分隔數(shù)字，并使用分號(hào)標(biāo)記每一行的結(jié)尾。

例如，創(chuàng)建一個(gè)4×5矩陣a -

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8]

MATLAB將執(zhí)行上述語(yǔ)句并返回以下結(jié)果 -

Trial>> a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8]

a =

     1     2     3     4     5
     2     3     4     5     6
     3     4     5     6     7
     4     5     6     7     8

引用矩陣中的元素

要引用矩陣mx的第m行和第n列中的元素，可以這樣書(shū)寫(xiě) -

mx(m, n);

例如，要引用矩陣a的第2行和第5列中的元素，如上一節(jié)所述，可以這樣書(shū)寫(xiě) -

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a(2,5)

MATLAB執(zhí)行上述語(yǔ)句并返回以下結(jié)果 -

Trial>> a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a(2,5)

ans =

     6

要引用第m列中的所有元素，可以使用A(:，m)。

假設(shè)要從矩陣a的第4行元素來(lái)創(chuàng)建列向量v：

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
v = a(:,4)

MATLAB執(zhí)行上述語(yǔ)句并返回以下結(jié)果 -

Trial>> a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
v = a(:,4)

v =

     4
     5
     6
     7

還可以選擇第m至第n列中的元素，代碼如下 -

a(:,m:n)

下面是創(chuàng)建一個(gè)更小的矩陣，從第二和第三列的元素 -

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a(:, 2:3)

MATLAB執(zhí)行上述語(yǔ)句并返回以下結(jié)果 -

Trial>> a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a(:, 2:3)

ans =

     2     3
     3     4
     4     5
     5     6

以同樣的方式，可以創(chuàng)建一個(gè)矩陣的子部分的子矩陣。

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a(:, 2:3)

MATLAB執(zhí)行上述語(yǔ)句并返回以下結(jié)果 -

Trial>> a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a(:, 2:3)

ans =

     2     3
     3     4
     4     5
     5     6

以同樣的方式，可以創(chuàng)建一個(gè)矩陣的子部分的子矩陣。

例如，要?jiǎng)?chuàng)建一個(gè)子矩陣sa，其包含以下內(nèi)容的內(nèi)部子部分：

3     4     5     
4     5     6

參考以下實(shí)例代碼 -

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
sa = a(2:3,2:4)

MATLAB執(zhí)行上述語(yǔ)句，返回以下結(jié)果 -

sa =
     3     4     5
     4     5     6

刪除矩陣中的一行或一列

通過(guò)向該行或列分配一組空的方括號(hào)[]來(lái)刪除矩陣的整個(gè)行或列。[]表示一個(gè)空數(shù)組。

例如，刪除第四行 -

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a( 4 , : ) = []

MATLAB執(zhí)行上述語(yǔ)句，返回以下結(jié)果 -

a =
     1     2     3     4     5
     2     3     4     5     6
     3     4     5     6     7

接下來(lái)，刪除第五列 -

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a(: , 5)=[]

MATLAB執(zhí)行上述語(yǔ)句，返回以下結(jié)果 -

a =
     1     2     3     4
     2     3     4     5
     3     4     5     6
     4     5     6     7

例子

在這個(gè)例子中，首先創(chuàng)建一個(gè)3x3的矩陣m，然后復(fù)制該矩陣的第二行和第三行兩次來(lái)創(chuàng)建一個(gè)4x3的矩陣。

使用以下代碼創(chuàng)建腳本文件 -

a = [ 1 2 3 ; 4 5 6; 7 8 9];
new_mat = a([2,3,2,3],:)

運(yùn)行文件時(shí)，它產(chǎn)生以下結(jié)果 -

new_mat =
     4     5     6
     7     8     9
     4     5     6
     7     8     9

矩陣運(yùn)算

在本節(jié)中，讓我們討論和學(xué)習(xí)下面一些常用的矩陣運(yùn)算 -

• 矩陣的加法和減法
• 矩陣除法
• 矩陣的標(biāo)量運(yùn)算
• 矩陣的轉(zhuǎn)置
• 矩陣連接
• 矩陣乘法
• 矩陣的行列式
• 矩陣的逆轉(zhuǎn)