R語(yǔ)言正態(tài)分布

在隨機(jī)收集來(lái)自獨(dú)立來(lái)源的數(shù)據(jù)中，通常觀察到數(shù)據(jù)的分布是正常的。 這意味著，在繪制水平軸上的變量的值和垂直軸中的值的計(jì)數(shù)時(shí)，我們得到一個(gè)鐘形曲線。 曲線的中心代表數(shù)據(jù)集的平均值。 在圖中，百分之五十的值位于平均值的左側(cè)，另外五十分之一位于圖的右側(cè)。 統(tǒng)稱(chēng)為正態(tài)分布。

R有四個(gè)內(nèi)置函數(shù)來(lái)生成正態(tài)分布。它們?cè)谙旅婷枋?-

dnorm(x, mean, sd)
pnorm(x, mean, sd)
qnorm(p, mean, sd)
rnorm(n, mean, sd)

以下是上述函數(shù)中使用的參數(shù)的描述 -

• x - 是數(shù)字的向量。
• p - 是概率向量。
• n - 是觀察次數(shù)(樣本量)。
• mean - 是樣本數(shù)據(jù)的平均值，默認(rèn)值為零。
• sd - 是標(biāo)準(zhǔn)偏差，默認(rèn)值為1。

1.dnorm()函數(shù)

該函數(shù)給出給定平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差在每個(gè)點(diǎn)的概率分布的高度。

setwd("F:/worksp/R")
# Create a sequence of numbers between -10 and 10 incrementing by 0.1.
x <- seq(-10, 10, by = .1)

# Choose the mean as 2.5 and standard deviation as 0.5.
y <- dnorm(x, mean = 2.5, sd = 0.5)

# Give the chart file a name.
png(file = "dnorm.png")

plot(x,y)

# Save the file.
dev.off()

當(dāng)我們執(zhí)行上述代碼時(shí)，會(huì)產(chǎn)生以下結(jié)果 -

2.pnorm()函數(shù)

該函數(shù)給出正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)小于給定數(shù)值的概率。它也被稱(chēng)為“累積分布函數(shù)”。

setwd("F:/worksp/R")
# Create a sequence of numbers between -10 and 10 incrementing by 0.2.
x <- seq(-10,10,by = .2)

# Choose the mean as 2.5 and standard deviation as 2. 
y <- pnorm(x, mean = 2.5, sd = 2)

# Give the chart file a name.
png(file = "pnorm.png")

# Plot the graph.
plot(x,y)

# Save the file.
dev.off()

當(dāng)我們執(zhí)行上述代碼時(shí)，會(huì)產(chǎn)生以下結(jié)果 -

3.qnorm()函數(shù)

該函數(shù)采用概率值，并給出其累積值與概率值匹配的數(shù)字值。

setwd("F:/worksp/R")
# Create a sequence of probability values incrementing by 0.02.
x <- seq(0, 1, by = 0.02)

# Choose the mean as 2 and standard deviation as 3.
y <- qnorm(x, mean = 2, sd = 1)

# Give the chart file a name.
png(file = "qnorm.png")

# Plot the graph.
plot(x,y)

# Save the file.
dev.off()

當(dāng)我們執(zhí)行上述代碼時(shí)，會(huì)產(chǎn)生以下結(jié)果 -

4.rnorm()函數(shù)

該函數(shù)用于生成分布正常的隨機(jī)數(shù)，它將樣本大小作為輸入，并生成許多隨機(jī)數(shù)。我們繪制直方圖以顯示生成數(shù)字的分布。

setwd("F:/worksp/R")
# Create a sample of 50 numbers which are normally distributed.
y <- rnorm(50)

# Give the chart file a name.
png(file = "rnorm.png")

# Plot the histogram for this sample.
hist(y, main = "正態(tài)分布")

# Save the file.
dev.off()

當(dāng)我們執(zhí)行上述代碼時(shí)，會(huì)產(chǎn)生以下結(jié)果 -