NumPy - 廣播

術(shù)語(yǔ)廣播是指 NumPy 在算術(shù)運(yùn)算期間處理不同形狀的數(shù)組的能力。 對(duì)數(shù)組的算術(shù)運(yùn)算通常在相應(yīng)的元素上進(jìn)行。 如果兩個(gè)陣列具有完全相同的形狀，則這些操作被無(wú)縫執(zhí)行。

示例 1

import numpy as np 

a = np.array([1,2,3,4]) 
b = np.array([10,20,30,40]) 
c = a * b 
print c

輸出如下：

[10   40   90   160]

如果兩個(gè)數(shù)組的維數(shù)不相同，則元素到元素的操作是不可能的。 然而，在 NumPy 中仍然可以對(duì)形狀不相似的數(shù)組進(jìn)行操作，因?yàn)樗鼡碛袕V播功能。 較小的數(shù)組會(huì)廣播到較大數(shù)組的大小，以便使它們的形狀可兼容。

如果滿足以下規(guī)則，可以進(jìn)行廣播：

• ndim較小的數(shù)組會(huì)在前面追加一個(gè)長(zhǎng)度為 1 的維度。

• 輸出數(shù)組的每個(gè)維度的大小是輸入數(shù)組該維度大小的最大值。

• 如果輸入在每個(gè)維度中的大小與輸出大小匹配，或其值正好為 1，則在計(jì)算中可它。

• 如果輸入的某個(gè)維度大小為 1，則該維度中的第一個(gè)數(shù)據(jù)元素將用于該維度的所有計(jì)算。

如果上述規(guī)則產(chǎn)生有效結(jié)果，并且滿足以下條件之一，那么數(shù)組被稱為可廣播的。

• 數(shù)組擁有相同形狀。

• 數(shù)組擁有相同的維數(shù)，每個(gè)維度擁有相同長(zhǎng)度，或者長(zhǎng)度為 1。

• 數(shù)組擁有極少的維度，可以在其前面追加長(zhǎng)度為 1 的維度，使上述條件成立。

下面的例稱展示了廣播的示例。

示例 2

import numpy as np 
a = np.array([[0.0,0.0,0.0],[10.0,10.0,10.0],[20.0,20.0,20.0],[30.0,30.0,30.0]]) 
b = np.array([1.0,2.0,3.0])  
print  '第一個(gè)數(shù)組：'  
print a 
print  '\n'  
print  '第二個(gè)數(shù)組：'  
print b 
print  '\n'  
print  '第一個(gè)數(shù)組加第二個(gè)數(shù)組：'  
print a + b

輸出如下：

第一個(gè)數(shù)組：
[[ 0. 0. 0.]
 [ 10. 10. 10.]
 [ 20. 20. 20.]
 [ 30. 30. 30.]]

第二個(gè)數(shù)組：
[ 1. 2. 3.]

第一個(gè)數(shù)組加第二個(gè)數(shù)組：
[[ 1. 2. 3.]
 [ 11. 12. 13.]
 [ 21. 22. 23.]
 [ 31. 32. 33.]]

下面的圖片展示了數(shù)組b如何通過廣播來(lái)與數(shù)組a兼容。