NumPy - 統(tǒng)計(jì)函數(shù)

NumPy 有很多有用的統(tǒng)計(jì)函數(shù)，用于從數(shù)組中給定的元素中查找最小，最大，百分標(biāo)準(zhǔn)差和方差等。 函數(shù)說(shuō)明如下：

numpy.amin() 和 numpy.amax()

這些函數(shù)從給定數(shù)組中的元素沿指定軸返回最小值和最大值。

示例

import numpy as np 
a = np.array([[3,7,5],[8,4,3],[2,4,9]])  
print  '我們的數(shù)組是：'  
print a 
print  '\n'  
print  '調(diào)用 amin() 函數(shù)：'  
print np.amin(a,1)  
print  '\n'  
print  '再次調(diào)用 amin() 函數(shù)：'  
print np.amin(a,0)  
print  '\n'  
print  '調(diào)用 amax() 函數(shù)：'  
print np.amax(a)  
print  '\n'  
print  '再次調(diào)用 amax() 函數(shù)：'  
print np.amax(a, axis =  0)

輸出如下：

我們的數(shù)組是：
[[3 7 5]
[8 4 3]
[2 4 9]]

調(diào)用 amin() 函數(shù)：
[3 3 2]

再次調(diào)用 amin() 函數(shù)：
[2 4 3]

調(diào)用 amax() 函數(shù)：
9

再次調(diào)用 amax() 函數(shù)：
[8 7 9]

numpy.ptp()

numpy.ptp()函數(shù)返回沿軸的值的范圍(最大值 - 最小值)。

import numpy as np 
a = np.array([[3,7,5],[8,4,3],[2,4,9]])  
print  '我們的數(shù)組是：'  
print a 
print  '\n'  
print  '調(diào)用 ptp() 函數(shù)：'  
print np.ptp(a)  
print  '\n'  
print  '沿軸 1 調(diào)用 ptp() 函數(shù)：'  
print np.ptp(a, axis =  1)  
print  '\n'  
print  '沿軸 0 調(diào)用 ptp() 函數(shù)：'  
print np.ptp(a, axis =  0)

輸出如下：

我們的數(shù)組是：
[[3 7 5]
[8 4 3]
[2 4 9]]

調(diào)用 ptp() 函數(shù)：
7

沿軸 1 調(diào)用 ptp() 函數(shù)：
[4 5 7]

沿軸 0 調(diào)用 ptp() 函數(shù)：
[6 3 6]

numpy.percentile()

百分位數(shù)是統(tǒng)計(jì)中使用的度量，表示小于這個(gè)值得觀察值占某個(gè)百分比。 函數(shù)numpy.percentile()接受以下參數(shù)。

numpy.percentile(a, q, axis)

其中：

示例

import numpy as np 
a = np.array([[30,40,70],[80,20,10],[50,90,60]])  
print  '我們的數(shù)組是：'  
print a 
print  '\n'  
print  '調(diào)用 percentile() 函數(shù)：'  
print np.percentile(a,50)  
print  '\n'  
print  '沿軸 1 調(diào)用 percentile() 函數(shù)：'  
print np.percentile(a,50, axis =  1)  
print  '\n'  
print  '沿軸 0 調(diào)用 percentile() 函數(shù)：'  
print np.percentile(a,50, axis =  0)

輸出如下：

我們的數(shù)組是：
[[30 40 70]
 [80 20 10]
 [50 90 60]]

調(diào)用 percentile() 函數(shù)：
50.0

沿軸 1 調(diào)用 percentile() 函數(shù)：
[ 40. 20. 60.]

沿軸 0 調(diào)用 percentile() 函數(shù)：
[ 50. 40. 60.]

numpy.median()

中值定義為將數(shù)據(jù)樣本的上半部分與下半部分分開的值。 numpy.median()函數(shù)的用法如下面的程序所示。

示例

import numpy as np 
a = np.array([[30,65,70],[80,95,10],[50,90,60]])  
print  '我們的數(shù)組是：'  
print a 
print  '\n'  
print  '調(diào)用 median() 函數(shù)：'  
print np.median(a)  
print  '\n'  
print  '沿軸 0 調(diào)用 median() 函數(shù)：'  
print np.median(a, axis =  0)  
print  '\n'  
print  '沿軸 1 調(diào)用 median() 函數(shù)：'  
print np.median(a, axis =  1)

輸出如下：

我們的數(shù)組是：
[[30 65 70]
 [80 95 10]
 [50 90 60]]

調(diào)用 median() 函數(shù)：
65.0

沿軸 0 調(diào)用 median() 函數(shù)：
[ 50. 90. 60.]

沿軸 1 調(diào)用 median() 函數(shù)：
[ 65. 80. 60.]

numpy.mean()

算術(shù)平均值是沿軸的元素的總和除以元素的數(shù)量。 numpy.mean()函數(shù)返回?cái)?shù)組中元素的算術(shù)平均值。 如果提供了軸，則沿其計(jì)算。

示例

import numpy as np 
a = np.array([[1,2,3],[3,4,5],[4,5,6]])  
print  '我們的數(shù)組是：'  
print a 
print  '\n'  
print  '調(diào)用 mean() 函數(shù)：'  
print np.mean(a)  
print  '\n'  
print  '沿軸 0 調(diào)用 mean() 函數(shù)：'  
print np.mean(a, axis =  0)  
print  '\n'  
print  '沿軸 1 調(diào)用 mean() 函數(shù)：'  
print np.mean(a, axis =  1)

輸出如下：

我們的數(shù)組是：
[[1 2 3]
 [3 4 5]
 [4 5 6]]

調(diào)用 mean() 函數(shù)：
3.66666666667

沿軸 0 調(diào)用 mean() 函數(shù)：
[ 2.66666667 3.66666667 4.66666667]

沿軸 1 調(diào)用 mean() 函數(shù)：
[ 2. 4. 5.]

numpy.average()

加權(quán)平均值是由每個(gè)分量乘以反映其重要性的因子得到的平均值。 numpy.average()函數(shù)根據(jù)在另一個(gè)數(shù)組中給出的各自的權(quán)重計(jì)算數(shù)組中元素的加權(quán)平均值。 該函數(shù)可以接受一個(gè)軸參數(shù)。 如果沒有指定軸，則數(shù)組會(huì)被展開。

考慮數(shù)組[1,2,3,4]和相應(yīng)的權(quán)重[4,3,2,1]，通過將相應(yīng)元素的乘積相加，并將和除以權(quán)重的和，來(lái)計(jì)算加權(quán)平均值。

加權(quán)平均值 = (1*4+2*3+3*2+4*1)/(4+3+2+1)

示例

import numpy as np 
a = np.array([1,2,3,4])  
print  '我們的數(shù)組是：'  
print a 
print  '\n'  
print  '調(diào)用 average() 函數(shù)：'  
print np.average(a)  
print  '\n'  
# 不指定權(quán)重時(shí)相當(dāng)于 mean 函數(shù)
wts = np.array([4,3,2,1])  
print  '再次調(diào)用 average() 函數(shù)：'  
print np.average(a,weights = wts)  
print  '\n'  
# 如果 returned 參數(shù)設(shè)為 true，則返回權(quán)重的和  
print  '權(quán)重的和：'  
print np.average([1,2,3,  4],weights =  [4,3,2,1], returned =  True)

輸出如下：

我們的數(shù)組是：
[1 2 3 4]

調(diào)用 average() 函數(shù)：
2.5

再次調(diào)用 average() 函數(shù)：
2.0

權(quán)重的和：
(2.0, 10.0)

在多維數(shù)組中，可以指定用于計(jì)算的軸。

示例

import numpy as np 
a = np.arange(6).reshape(3,2)  
print  '我們的數(shù)組是：'  
print a 
print  '\n'  
print  '修改后的數(shù)組：' 
wt = np.array([3,5])  
print np.average(a, axis =  1, weights = wt)  
print  '\n'  
print  '修改后的數(shù)組：'  
print np.average(a, axis =  1, weights = wt, returned =  True)

輸出如下：

我們的數(shù)組是：
[[0 1]
 [2 3]
 [4 5]]

修改后的數(shù)組：
[ 0.625 2.625 4.625]

修改后的數(shù)組：
(array([ 0.625, 2.625, 4.625]), array([ 8., 8., 8.]))

標(biāo)準(zhǔn)差

標(biāo)準(zhǔn)差是與均值的偏差的平方的平均值的平方根。 標(biāo)準(zhǔn)差公式如下：

std = sqrt(mean((x - x.mean())**2))

如果數(shù)組是[1，2，3，4]，則其平均值為2.5。 因此，差的平方是[2.25,0.25,0.25,2.25]，并且其平均值的平方根除以4，即sqrt(5/4)是1.1180339887498949。

示例

import numpy as np 
print np.std([1,2,3,4])

輸出如下：

1.1180339887498949

方差

方差是偏差的平方的平均值，即mean((x - x.mean())** 2)。 換句話說(shuō)，標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根。

示例

import numpy as np 
print np.var([1,2,3,4])

輸出如下：

1.25