在第四章“可視效果”中，我們研究了一些增強(qiáng)圖層和它的內(nèi)容顯示效果的一些技術(shù)，在這一章中，我們將要研究可以用來對(duì)圖層旋轉(zhuǎn)，擺放或者扭曲的CGAffineTransform，以及可以將扁平物體轉(zhuǎn)換成三維空間對(duì)象的CATransform3D（而不是僅僅對(duì)圓角矩形添加下沉陰影）。

仿射變換

在第三章“圖層幾何學(xué)”中，我們使用了UIView的transform屬性旋轉(zhuǎn)了鐘的指針，但并沒有解釋背后運(yùn)作的原理，實(shí)際上UIView的transform屬性是一個(gè)CGAffineTransform類型，用于在二維空間做旋轉(zhuǎn)，縮放和平移。CGAffineTransform是一個(gè)可以和二維空間向量（例如CGPoint）做乘法的3X2的矩陣（見圖5.1）。

http://wiki.jikexueyuan.com/project/ios-core-animation/images/5.1.jpeg" alt="圖5.1" title="圖5.1" width="700"/>

圖5.1 用矩陣表示的CGAffineTransform和CGPoint

用CGPoint的每一列和CGAffineTransform矩陣的每一行對(duì)應(yīng)元素相乘再求和，就形成了一個(gè)新的CGPoint類型的結(jié)果。要解釋一下圖中顯示的灰色元素，為了能讓矩陣做乘法，左邊矩陣的列數(shù)一定要和右邊矩陣的行數(shù)個(gè)數(shù)相同，所以要給矩陣填充一些標(biāo)志值，使得既可以讓矩陣做乘法，又不改變運(yùn)算結(jié)果，并且沒必要存儲(chǔ)這些添加的值，因?yàn)樗鼈兊闹挡粫?huì)發(fā)生變化，但是要用來做運(yùn)算。

因此，通常會(huì)用3×3（而不是2×3）的矩陣來做二維變換，你可能會(huì)見到3行2列格式的矩陣，這是所謂的以列為主的格式，圖5.1所示的是以行為主的格式，只要能保持一致，用哪種格式都無所謂。

當(dāng)對(duì)圖層應(yīng)用變換矩陣，圖層矩形內(nèi)的每一個(gè)點(diǎn)都被相應(yīng)地做變換，從而形成一個(gè)新的四邊形的形狀。CGAffineTransform中的“仿射”的意思是無論變換矩陣用什么值，圖層中平行的兩條線在變換之后任然保持平行，CGAffineTransform可以做出任意符合上述標(biāo)注的變換，圖5.2顯示了一些仿射的和非仿射的變換：

http://wiki.jikexueyuan.com/project/ios-core-animation/images/5.2.jpeg" alt="圖5.2" title="圖5.2" width="700"/>

圖5.2 仿射和非仿射變換

創(chuàng)建一個(gè)`CGAffineTransform`

對(duì)矩陣數(shù)學(xué)做一個(gè)全面的闡述就超出本書的討論范圍了，不過如果你對(duì)矩陣完全不熟悉的話，矩陣變換可能會(huì)使你感到畏懼。幸運(yùn)的是，Core Graphics提供了一系列函數(shù)，對(duì)完全沒有數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的開發(fā)者也能夠簡單地做一些變換。如下幾個(gè)函數(shù)都創(chuàng)建了一個(gè)CGAffineTransform實(shí)例：

CGAffineTransformMakeRotation(CGFloat angle) 
CGAffineTransformMakeScale(CGFloat sx, CGFloat sy)
CGAffineTransformMakeTranslation(CGFloat tx, CGFloat ty)

旋轉(zhuǎn)和縮放變換都可以很好解釋--分別旋轉(zhuǎn)或者縮放一個(gè)向量的值。平移變換是指每個(gè)點(diǎn)都移動(dòng)了向量指定的x或者y值--所以如果向量代表了一個(gè)點(diǎn)，那它就平移了這個(gè)點(diǎn)的距離。

我們用一個(gè)很簡單的項(xiàng)目來做個(gè)demo，把一個(gè)原始視圖旋轉(zhuǎn)45度角度（圖5.3）

http://wiki.jikexueyuan.com/project/ios-core-animation/images/5.3.jpeg" alt="圖5.3" title="圖5.3" width="700"/>

圖5.3 使用仿射變換旋轉(zhuǎn)45度角之后的視圖

UIView可以通過設(shè)置transform屬性做變換，但實(shí)際上它只是封裝了內(nèi)部圖層的變換。

CALayer同樣也有一個(gè)transform屬性，但它的類型是CATransform3D，而不是CGAffineTransform，本章后續(xù)將會(huì)詳細(xì)解釋。CALayer對(duì)應(yīng)于UIView的transform屬性叫做affineTransform，清單5.1的例子就是使用affineTransform對(duì)圖層做了45度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。

清單5.1 使用affineTransform對(duì)圖層旋轉(zhuǎn)45度

@interface ViewController ()

@property (nonatomic, weak) IBOutlet UIView *layerView;

@end

@implementation ViewController

- (void)viewDidLoad
{
    [super viewDidLoad];
    //rotate the layer 45 degrees
    CGAffineTransform transform = CGAffineTransformMakeRotation(M_PI_4);
    self.layerView.layer.affineTransform = transform;
}

@end

注意我們使用的旋轉(zhuǎn)常量是M_PI_4，而不是你想象的45，因?yàn)閕OS的變換函數(shù)使用弧度而不是角度作為單位。弧度用數(shù)學(xué)常量pi的倍數(shù)表示，一個(gè)pi代表180度，所以四分之一的pi就是45度。

C的數(shù)學(xué)函數(shù)庫（iOS會(huì)自動(dòng)引入）提供了pi的一些簡便的換算，M_PI_4于是就是pi的四分之一，如果對(duì)換算不太清楚的話，可以用如下的宏做換算：

#define RADIANS_TO_DEGREES(x) ((x)/M_PI*180.0) 
#define DEGREES_TO_RADIANS(x) ((x)/180.0*M_PI)

混合變換

Core Graphics提供了一系列的函數(shù)可以在一個(gè)變換的基礎(chǔ)上做更深層次的變換，如果做一個(gè)既要縮放又要旋轉(zhuǎn)的變換，這就會(huì)非常有用了。例如下面幾個(gè)函數(shù)：

CGAffineTransformRotate(CGAffineTransform t, CGFloat angle)     
CGAffineTransformScale(CGAffineTransform t, CGFloat sx, CGFloat sy)      
CGAffineTransformTranslate(CGAffineTransform t, CGFloat tx, CGFloat ty)

當(dāng)操縱一個(gè)變換的時(shí)候，初始生成一個(gè)什么都不做的變換很重要--也就是創(chuàng)建一個(gè)CGAffineTransform類型的空值，矩陣論中稱作單位矩陣，Core Graphics同樣也提供了一個(gè)方便的常量：

CGAffineTransformIdentity

最后，如果需要混合兩個(gè)已經(jīng)存在的變換矩陣，就可以使用如下方法，在兩個(gè)變換的基礎(chǔ)上創(chuàng)建一個(gè)新的變換：

CGAffineTransformConcat(CGAffineTransform t1, CGAffineTransform t2);

我們來用這些函數(shù)組合一個(gè)更加復(fù)雜的變換，先縮小50%，再旋轉(zhuǎn)30度，最后向右移動(dòng)200個(gè)像素（清單5.2）。圖5.4顯示了圖層變換最后的結(jié)果。

清單5.2 使用若干方法創(chuàng)建一個(gè)復(fù)合變換

- (void)viewDidLoad
{
    [super viewDidLoad]; //create a new transform
    CGAffineTransform transform = CGAffineTransformIdentity; //scale by 50%
    transform = CGAffineTransformScale(transform, 0.5, 0.5); //rotate by 30 degrees
    transform = CGAffineTransformRotate(transform, M_PI / 180.0 * 30.0); //translate by 200 points
    transform = CGAffineTransformTranslate(transform, 200, 0);
    //apply transform to layer
    self.layerView.layer.affineTransform = transform;
}

http://wiki.jikexueyuan.com/project/ios-core-animation/images/5.4.jpeg" alt="圖5.4" title="圖5.4" width="700"/>

圖5.4 順序應(yīng)用多個(gè)仿射變換之后的結(jié)果

圖5.4中有些需要注意的地方：圖片向右邊發(fā)生了平移，但并沒有指定距離那么遠(yuǎn)（200像素），另外它還有點(diǎn)向下發(fā)生了平移。原因在于當(dāng)你按順序做了變換，上一個(gè)變換的結(jié)果將會(huì)影響之后的變換，所以200像素的向右平移同樣也被旋轉(zhuǎn)了30度，縮小了50%，所以它實(shí)際上是斜向移動(dòng)了100像素。

這意味著變換的順序會(huì)影響最終的結(jié)果，也就是說旋轉(zhuǎn)之后的平移和平移之后的旋轉(zhuǎn)結(jié)果可能不同。

剪切變換

Core Graphics為你提供了計(jì)算變換矩陣的一些方法，所以很少需要直接設(shè)置CGAffineTransform的值。除非需要?jiǎng)?chuàng)建一個(gè)斜切的變換，Core Graphics并沒有提供直接的函數(shù)。

斜切變換是放射變換的第四種類型，較于平移，旋轉(zhuǎn)和縮放并不常用（這也是Core Graphics沒有提供相應(yīng)函數(shù)的原因），但有些時(shí)候也會(huì)很有用。我們用一張圖片可以很直接的說明效果（圖5.5）。也許用“傾斜”描述更加恰當(dāng)，具體做變換的代碼見清單5.3。

http://wiki.jikexueyuan.com/project/ios-core-animation/images/5.5.jpeg" alt="圖5.5" title="圖5.5" width="700"/>

圖5.5 水平方向的斜切變換

清單5.3 實(shí)現(xiàn)一個(gè)斜切變換

@implementation ViewController

CGAffineTransform CGAffineTransformMakeShear(CGFloat x, CGFloat y)
{
    CGAffineTransform transform = CGAffineTransformIdentity;
    transform.c = -x;
    transform.b = y;
    return transform;
}

- (void)viewDidLoad
{
    [super viewDidLoad];
    //shear the layer at a 45-degree angle
    self.layerView.layer.affineTransform = CGAffineTransformMakeShear(1, 0);
}

@end

3D變換

CG的前綴告訴我們，CGAffineTransform類型屬于Core Graphics框架，Core Graphics實(shí)際上是一個(gè)嚴(yán)格意義上的2D繪圖API，并且CGAffineTransform僅僅對(duì)2D變換有效。

在第三章中，我們提到了zPosition屬性，可以用來讓圖層靠近或者遠(yuǎn)離相機(jī)（用戶視角），transform屬性（CATransform3D類型）可以真正做到這點(diǎn)，即讓圖層在3D空間內(nèi)移動(dòng)或者旋轉(zhuǎn)。

和CGAffineTransform類似，CATransform3D也是一個(gè)矩陣，但是和2x3的矩陣不同，CATransform3D是一個(gè)可以在3維空間內(nèi)做變換的4x4的矩陣（圖5.6）。

http://wiki.jikexueyuan.com/project/ios-core-animation/images/5.6.jpeg" alt="圖5.6" title="圖5.6" width="700"/>

圖5.6 對(duì)一個(gè)3D像素點(diǎn)做CATransform3D矩陣變換

和CGAffineTransform矩陣類似，Core Animation提供了一系列的方法用來創(chuàng)建和組合CATransform3D類型的矩陣，和Core Graphics的函數(shù)類似，但是3D的平移和旋轉(zhuǎn)多處了一個(gè)z參數(shù)，并且旋轉(zhuǎn)函數(shù)除了angle之外多出了x,y,z三個(gè)參數(shù)，分別決定了每個(gè)坐標(biāo)軸方向上的旋轉(zhuǎn)：

CATransform3DMakeRotation(CGFloat angle, CGFloat x, CGFloat y, CGFloat z)
CATransform3DMakeScale(CGFloat sx, CGFloat sy, CGFloat sz) 
CATransform3DMakeTranslation(Gloat tx, CGFloat ty, CGFloat tz)

你應(yīng)該對(duì)X軸和Y軸比較熟悉了，分別以右和下為正方向（回憶第三章，這是iOS上的標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)，在Mac OS，Y軸朝上為正方向），Z軸和這兩個(gè)軸分別垂直，指向視角外為正方向（圖5.7）。

http://wiki.jikexueyuan.com/project/ios-core-animation/images/5.7.jpeg" alt="圖5.7" title="圖5.7" width="700"/>

圖5.7 X，Y，Z軸，以及圍繞它們旋轉(zhuǎn)的方向

由圖所見，繞Z軸的旋轉(zhuǎn)等同于之前二維空間的仿射旋轉(zhuǎn)，但是繞X軸和Y軸的旋轉(zhuǎn)就突破了屏幕的二維空間，并且在用戶視角看來發(fā)生了傾斜。

舉個(gè)例子：清單5.4的代碼使用了CATransform3DMakeRotation對(duì)視圖內(nèi)的圖層繞Y軸做了45度角的旋轉(zhuǎn)，我們可以把視圖向右傾斜，這樣會(huì)看得更清晰。

結(jié)果見圖5.8，但并不像我們期待的那樣。

清單5.4 繞Y軸旋轉(zhuǎn)圖層

@implementation ViewController

- (void)viewDidLoad
{
    [super viewDidLoad];
    //rotate the layer 45 degrees along the Y axis
    CATransform3D transform = CATransform3DMakeRotation(M_PI_4, 0, 1, 0);
    self.layerView.layer.transform = transform;
}

@end

http://wiki.jikexueyuan.com/project/ios-core-animation/images/5.8.jpeg" alt="圖5.8" title="圖5.8" width="700"/>

圖5.8 繞y軸旋轉(zhuǎn)45度的視圖

看起來圖層并沒有被旋轉(zhuǎn)，而是僅僅在水平方向上的一個(gè)壓縮，是哪里出了問題呢？

其實(shí)完全沒錯(cuò)，視圖看起來更窄實(shí)際上是因?yàn)槲覀冊谟靡粋€(gè)斜向的視角看它，而不是透視。

透視投影

在真實(shí)世界中，當(dāng)物體遠(yuǎn)離我們的時(shí)候，由于視角的原因看起來會(huì)變小，理論上說遠(yuǎn)離我們的視圖的邊要比靠近視角的邊跟短，但實(shí)際上并沒有發(fā)生，而我們當(dāng)前的視角是等距離的，也就是在3D變換中任然保持平行，和之前提到的仿射變換類似。

在等距投影中，遠(yuǎn)處的物體和近處的物體保持同樣的縮放比例，這種投影也有它自己的用處（例如建筑繪圖，顛倒，和偽3D視頻），但當(dāng)前我們并不需要。

為了做一些修正，我們需要引入投影變換（又稱作z變換）來對(duì)除了旋轉(zhuǎn)之外的變換矩陣做一些修改，Core Animation并沒有給我們提供設(shè)置透視變換的函數(shù)，因此我們需要手動(dòng)修改矩陣值，幸運(yùn)的是，很簡單：

CATransform3D的透視效果通過一個(gè)矩陣中一個(gè)很簡單的元素來控制：m34。m34（圖5.9）用于按比例縮放X和Y的值來計(jì)算到底要離視角多遠(yuǎn)。

http://wiki.jikexueyuan.com/project/ios-core-animation/images/5.9.jpeg" alt="圖5.9" title="圖5.9" width="700"/>

圖5.9 CATransform3D的m34元素，用來做透視

m34的默認(rèn)值是0，我們可以通過設(shè)置m34為-1.0 / d來應(yīng)用透視效果，d代表了想象中視角相機(jī)和屏幕之間的距離，以像素為單位，那應(yīng)該如何計(jì)算這個(gè)距離呢？實(shí)際上并不需要，大概估算一個(gè)就好了。

因?yàn)橐暯窍鄼C(jī)實(shí)際上并不存在，所以可以根據(jù)屏幕上的顯示效果自由決定它的防止的位置。通常500-1000就已經(jīng)很好了，但對(duì)于特定的圖層有時(shí)候更小后者更大的值會(huì)看起來更舒服，減少距離的值會(huì)增強(qiáng)透視效果，所以一個(gè)非常微小的值會(huì)讓它看起來更加失真，然而一個(gè)非常大的值會(huì)讓它基本失去透視效果，對(duì)視圖應(yīng)用透視的代碼見清單5.5，結(jié)果見圖5.10。

清單5.5 對(duì)變換應(yīng)用透視效果

@implementation ViewController

- (void)viewDidLoad
{
    [super viewDidLoad];
    //create a new transform
    CATransform3D transform = CATransform3DIdentity;
    //apply perspective
    transform.m34 = - 1.0 / 500.0;
    //rotate by 45 degrees along the Y axis
    transform = CATransform3DRotate(transform, M_PI_4, 0, 1, 0);
    //apply to layer
    self.layerView.layer.transform = transform;
}

@end

http://wiki.jikexueyuan.com/project/ios-core-animation/images/5.10.jpeg" alt="圖5.10" title="圖5.10" width="700"/>

圖5.10 應(yīng)用透視效果之后再次對(duì)圖層做旋轉(zhuǎn)

滅點(diǎn)

當(dāng)在透視角度繪圖的時(shí)候，遠(yuǎn)離相機(jī)視角的物體將會(huì)變小變遠(yuǎn)，當(dāng)遠(yuǎn)離到一個(gè)極限距離，它們可能就縮成了一個(gè)點(diǎn)，于是所有的物體最后都匯聚消失在同一個(gè)點(diǎn)。

在現(xiàn)實(shí)中，這個(gè)點(diǎn)通常是視圖的中心（圖5.11），于是為了在應(yīng)用中創(chuàng)建擬真效果的透視，這個(gè)點(diǎn)應(yīng)該聚在屏幕中點(diǎn)，或者至少是包含所有3D對(duì)象的視圖中點(diǎn)。

http://wiki.jikexueyuan.com/project/ios-core-animation/images/5.11.jpeg" alt="圖5.11" title="圖5.11" width="700"/>

圖5.11 滅點(diǎn)

Core Animation定義了這個(gè)點(diǎn)位于變換圖層的anchorPoint（通常位于圖層中心，但也有例外，見第三章）。這就是說，當(dāng)圖層發(fā)生變換時(shí)，這個(gè)點(diǎn)永遠(yuǎn)位于圖層變換之前anchorPoint的位置。

當(dāng)改變一個(gè)圖層的position，你也改變了它的滅點(diǎn)，做3D變換的時(shí)候要時(shí)刻記住這一點(diǎn)，當(dāng)你視圖通過調(diào)整m34來讓它更加有3D效果，應(yīng)該首先把它放置于屏幕中央，然后通過平移來把它移動(dòng)到指定位置（而不是直接改變它的position），這樣所有的3D圖層都共享一個(gè)滅點(diǎn)。

`sublayerTransform`屬性

如果有多個(gè)視圖或者圖層，每個(gè)都做3D變換，那就需要分別設(shè)置相同的m34值，并且確保在變換之前都在屏幕中央共享同一個(gè)position，如果用一個(gè)函數(shù)封裝這些操作的確會(huì)更加方便，但仍然有限制（例如，你不能在Interface Builder中擺放視圖），這里有一個(gè)更好的方法。

CALayer有一個(gè)屬性叫做sublayerTransform。它也是CATransform3D類型，但和對(duì)一個(gè)圖層的變換不同，它影響到所有的子圖層。這意味著你可以一次性對(duì)包含這些圖層的容器做變換，于是所有的子圖層都自動(dòng)繼承了這個(gè)變換方法。

相較而言，通過在一個(gè)地方設(shè)置透視變換會(huì)很方便，同時(shí)它會(huì)帶來另一個(gè)顯著的優(yōu)勢：滅點(diǎn)被設(shè)置在容器圖層的中點(diǎn)，從而不需要再對(duì)子圖層分別設(shè)置了。這意味著你可以隨意使用position和frame來放置子圖層，而不需要把它們放置在屏幕中點(diǎn)，然后為了保證統(tǒng)一的滅點(diǎn)用變換來做平移。

我們來用一個(gè)demo舉例說明。這里用Interface Builder并排放置兩個(gè)視圖（圖5.12），然后通過設(shè)置它們?nèi)萜饕晥D的透視變換，我們可以保證它們有相同的透視和滅點(diǎn)，代碼見清單5.6，結(jié)果見圖5.13。

http://wiki.jikexueyuan.com/project/ios-core-animation/images/5.12.jpeg" alt="圖5.12" title="圖5.12" width="700"/>

圖5.12 在一個(gè)視圖容器內(nèi)并排放置兩個(gè)視圖

清單5.6 應(yīng)用sublayerTransform

@interface ViewController ()

@property (nonatomic, weak) IBOutlet UIView *containerView;
@property (nonatomic, weak) IBOutlet UIView *layerView1;
@property (nonatomic, weak) IBOutlet UIView *layerView2;

@end

@implementation ViewController

- (void)viewDidLoad
{
    [super viewDidLoad];
    //apply perspective transform to container
    CATransform3D perspective = CATransform3DIdentity;
    perspective.m34 = - 1.0 / 500.0;
    self.containerView.layer.sublayerTransform = perspective;
    //rotate layerView1 by 45 degrees along the Y axis
    CATransform3D transform1 = CATransform3DMakeRotation(M_PI_4, 0, 1, 0);
    self.layerView1.layer.transform = transform1;
    //rotate layerView2 by 45 degrees along the Y axis
    CATransform3D transform2 = CATransform3DMakeRotation(-M_PI_4, 0, 1, 0);
    self.layerView2.layer.transform = transform2;
}

http://wiki.jikexueyuan.com/project/ios-core-animation/images/5.13.jpeg" alt="圖5.13" title="圖5.13" width="700"/>

圖5.13 通過相同的透視效果分別對(duì)視圖做變換

背面

我們既然可以在3D場景下旋轉(zhuǎn)圖層，那么也可以從背面去觀察它。如果我們在清單5.4中把角度修改為M_PI（180度）而不是當(dāng)前的M_PI_4（45度），那么將會(huì)把圖層完全旋轉(zhuǎn)一個(gè)半圈，于是完全背對(duì)了相機(jī)視角。

那么從背部看圖層是什么樣的呢，見圖5.14

http://wiki.jikexueyuan.com/project/ios-core-animation/images/5.14.jpeg" alt="圖5.14" title="圖5.14" width="700"/>

圖5.14 視圖的背面，一個(gè)鏡像對(duì)稱的圖片

如你所見，圖層是雙面繪制的，反面顯示的是正面的一個(gè)鏡像圖片。

但這并不是一個(gè)很好的特性，因?yàn)槿绻麍D層包含文本或者其他控件，那用戶看到這些內(nèi)容的鏡像圖片當(dāng)然會(huì)感到困惑。另外也有可能造成資源的浪費(fèi)：想象用這些圖層形成一個(gè)不透明的固態(tài)立方體，既然永遠(yuǎn)都看不見這些圖層的背面，那為什么浪費(fèi)GPU來繪制它們呢？

CALayer有一個(gè)叫做doubleSided的屬性來控制圖層的背面是否要被繪制。這是一個(gè)BOOL類型，默認(rèn)為YES，如果設(shè)置為NO，那么當(dāng)圖層正面從相機(jī)視角消失的時(shí)候，它將不會(huì)被繪制。

扁平化圖層

如果對(duì)包含已經(jīng)做過變換的圖層的圖層做反方向的變換將會(huì)發(fā)什么什么呢？是不是有點(diǎn)困惑？見圖5.15

http://wiki.jikexueyuan.com/project/ios-core-animation/images/5.15.jpeg" alt="圖5.15" title="圖5.15" width="700"/>

圖5.15 反方向變換的嵌套圖層

注意做了-45度旋轉(zhuǎn)的內(nèi)部圖層是怎樣抵消旋轉(zhuǎn)45度的圖層，從而恢復(fù)正常狀態(tài)的。

如果內(nèi)部圖層相對(duì)外部圖層做了相反的變換（這里是繞Z軸的旋轉(zhuǎn)），那么按照邏輯這兩個(gè)變換將被相互抵消。

驗(yàn)證一下，相應(yīng)代碼見清單5.7，結(jié)果見5.16

清單5.7 繞Z軸做相反的旋轉(zhuǎn)變換

@interface ViewController ()

@property (nonatomic, weak) IBOutlet UIView *outerView;
@property (nonatomic, weak) IBOutlet UIView *innerView;

@end

@implementation ViewController

- (void)viewDidLoad
{
    [super viewDidLoad];
    //rotate the outer layer 45 degrees
    CATransform3D outer = CATransform3DMakeRotation(M_PI_4, 0, 0, 1);
    self.outerView.layer.transform = outer;
    //rotate the inner layer -45 degrees
    CATransform3D inner = CATransform3DMakeRotation(-M_PI_4, 0, 0, 1);
    self.innerView.layer.transform = inner;
}

@end

http://wiki.jikexueyuan.com/project/ios-core-animation/images/5.16.jpeg" alt="圖5.16" title="圖5.16" width="700"/>

圖5.16 旋轉(zhuǎn)后的視圖

運(yùn)行結(jié)果和我們預(yù)期的一致?，F(xiàn)在在3D情況下再試一次。修改代碼，讓內(nèi)外兩個(gè)視圖繞Y軸旋轉(zhuǎn)而不是Z軸，再加上透視效果，以便我們觀察。注意不能用sublayerTransform屬性，因?yàn)閮?nèi)部的圖層并不直接是容器圖層的子圖層，所以這里分別對(duì)圖層設(shè)置透視變換（清單5.8）。

清單5.8 繞Y軸相反的旋轉(zhuǎn)變換

- (void)viewDidLoad
{
    [super viewDidLoad];
    //rotate the outer layer 45 degrees
    CATransform3D outer = CATransform3DIdentity;
    outer.m34 = -1.0 / 500.0;
    outer = CATransform3DRotate(outer, M_PI_4, 0, 1, 0);
    self.outerView.layer.transform = outer;
    //rotate the inner layer -45 degrees
    CATransform3D inner = CATransform3DIdentity;
    inner.m34 = -1.0 / 500.0;
    inner = CATransform3DRotate(inner, -M_PI_4, 0, 1, 0);
    self.innerView.layer.transform = inner;
}

預(yù)期的效果應(yīng)該如圖5.17所示。

http://wiki.jikexueyuan.com/project/ios-core-animation/images/5.17.jpeg" alt="圖5.17" title="圖5.17" width="700"/>

圖5.17 繞Y軸做相反旋轉(zhuǎn)的預(yù)期結(jié)果。

但其實(shí)這并不是我們所看到的，相反，我們看到的結(jié)果如圖5.18所示。發(fā)什么了什么呢？內(nèi)部的圖層仍然向左側(cè)旋轉(zhuǎn)，并且發(fā)生了扭曲，但按道理說它應(yīng)該保持正面朝上，并且顯示正常的方塊。

這是由于盡管Core Animation圖層存在于3D空間之內(nèi)，但它們并不都存在同一個(gè)3D空間。每個(gè)圖層的3D場景其實(shí)是扁平化的，當(dāng)你從正面觀察一個(gè)圖層，看到的實(shí)際上由子圖層創(chuàng)建的想象出來的3D場景，但當(dāng)你傾斜這個(gè)圖層，你會(huì)發(fā)現(xiàn)實(shí)際上這個(gè)3D場景僅僅是被繪制在圖層的表面。

http://wiki.jikexueyuan.com/project/ios-core-animation/images/5.18.jpeg" alt="圖5.18" title="圖5.18" width="700"/>

圖5.18 繞Y軸做相反旋轉(zhuǎn)的真實(shí)結(jié)果

類似的，當(dāng)你在玩一個(gè)3D游戲，實(shí)際上僅僅是把屏幕做了一次傾斜，或許在游戲中可以看見有一面墻在你面前，但是傾斜屏幕并不能夠看見墻里面的東西。所有場景里面繪制的東西并不會(huì)隨著你觀察它的角度改變而發(fā)生變化；圖層也是同樣的道理。

這使得用Core Animation創(chuàng)建非常復(fù)雜的3D場景變得十分困難。你不能夠使用圖層樹去創(chuàng)建一個(gè)3D結(jié)構(gòu)的層級(jí)關(guān)系--在相同場景下的任何3D表面必須和同樣的圖層保持一致，這是因?yàn)槊總€(gè)的父視圖都把它的子視圖扁平化了。

至少當(dāng)你用正常的CALayer的時(shí)候是這樣，CALayer有一個(gè)叫做CATransformLayer的子類來解決這個(gè)問題。具體在第六章“特殊的圖層”中將會(huì)具體討論。

固體對(duì)象

現(xiàn)在你懂得了在3D空間的一些圖層布局的基礎(chǔ)，我們來試著創(chuàng)建一個(gè)固態(tài)的3D對(duì)象（實(shí)際上是一個(gè)技術(shù)上所謂的空洞對(duì)象，但它以固態(tài)呈現(xiàn)）。我們用六個(gè)獨(dú)立的視圖來構(gòu)建一個(gè)立方體的各個(gè)面。

在這個(gè)例子中，我們用Interface Builder來構(gòu)建立方體的面（圖5.19），我們當(dāng)然可以用代碼來寫，但是用Interface Builder的好處是可以方便的在每一個(gè)面上添加子視圖。記住這些面僅僅是包含視圖和控件的普通的用戶界面元素，它們完全是我們界面交互的部分，并且當(dāng)把它折成一個(gè)立方體之后也不會(huì)改變這個(gè)性質(zhì)。

http://wiki.jikexueyuan.com/project/ios-core-animation/images/5.19.jpeg" alt="圖5.19" title="圖5.19" width="700"/>

圖5.19 用Interface Builder對(duì)立方體的六個(gè)面進(jìn)行布局

這些面視圖并沒有放置在主視圖當(dāng)中，而是松散地排列在根nib文件里面。我們并不關(guān)心在這個(gè)容器中如何擺放它們的位置，因?yàn)楹罄m(xù)將會(huì)用圖層的transform對(duì)它們進(jìn)行重新布局，并且用Interface Builder在容器視圖之外擺放他們可以讓我們?nèi)菀卓辞宄鼈兊膬?nèi)容，如果把它們一個(gè)疊著一個(gè)都塞進(jìn)主視圖，將會(huì)變得很難看。

我們把一個(gè)有顏色的UILabel放置在視圖內(nèi)部，是為了清楚的辨別它們之間的關(guān)系，并且UIButton被放置在第三個(gè)面視圖里面，后面會(huì)做簡單的解釋。

具體把視圖組織成立方體的代碼見清單5.9，結(jié)果見圖5.20

清單5.9 創(chuàng)建一個(gè)立方體

@interface ViewController ()

@property (nonatomic, weak) IBOutlet UIView *containerView;
@property (nonatomic, strong) IBOutletCollection(UIView) NSArray *faces;

@end

@implementation ViewController

- (void)viewDidLoad
{
    [super viewDidLoad];
    //rotate the layer 45 degrees
    CGAffineTransform transform = CGAffineTransformMakeRotation(M_PI_4);
    self.layerView.layer.affineTransform = transform;
}

@end

注意我們使用的旋轉(zhuǎn)常量是M_PI_4，而不是你想象的45，因?yàn)閕OS的變換函數(shù)使用弧度而不是角度作為單位?；《扔脭?shù)學(xué)常量pi的倍數(shù)表示，一個(gè)pi代表180度，所以四分之一的pi就是45度。

#define RADIANS_TO_DEGREES(x) ((x)/M_PI*180.0) 
#define DEGREES_TO_RADIANS(x) ((x)/180.0*M_PI)

混合變換

CGAffineTransformRotate(CGAffineTransform t, CGFloat angle)     
CGAffineTransformScale(CGAffineTransform t, CGFloat sx, CGFloat sy)      
CGAffineTransformTranslate(CGAffineTransform t, CGFloat tx, CGFloat ty)

CGAffineTransformIdentity

最后，如果需要混合兩個(gè)已經(jīng)存在的變換矩陣，就可以使用如下方法，在兩個(gè)變換的基礎(chǔ)上創(chuàng)建一個(gè)新的變換：

CGAffineTransformConcat(CGAffineTransform t1, CGAffineTransform t2);

清單5.2 使用若干方法創(chuàng)建一個(gè)復(fù)合變換

- (void)viewDidLoad
{
    [super viewDidLoad]; //create a new transform
    CGAffineTransform transform = CGAffineTransformIdentity; //scale by 50%
    transform = CGAffineTransformScale(transform, 0.5, 0.5); //rotate by 30 degrees
    transform = CGAffineTransformRotate(transform, M_PI / 180.0 * 30.0); //translate by 200 points
    transform = CGAffineTransformTranslate(transform, 200, 0);
    //apply transform to layer
    self.layerView.layer.affineTransform = transform;
}

http://wiki.jikexueyuan.com/project/ios-core-animation/images/5.4.jpeg" alt="圖5.4" title="圖5.4" width="700"/>

圖5.4 順序應(yīng)用多個(gè)仿射變換之后的結(jié)果

這意味著變換的順序會(huì)影響最終的結(jié)果，也就是說旋轉(zhuǎn)之后的平移和平移之后的旋轉(zhuǎn)結(jié)果可能不同。

剪切變換

http://wiki.jikexueyuan.com/project/ios-core-animation/images/5.5.jpeg" alt="圖5.5" title="圖5.5" width="700"/>

圖5.5 水平方向的斜切變換

清單5.3 實(shí)現(xiàn)一個(gè)斜切變換

@implementation ViewController

CGAffineTransform CGAffineTransformMakeShear(CGFloat x, CGFloat y)
{
    CGAffineTransform transform = CGAffineTransformIdentity;
    transform.c = -x;
    transform.b = y;
    return transform;
}

- (void)viewDidLoad
{
    [super viewDidLoad];
    //shear the layer at a 45-degree angle
    self.layerView.layer.affineTransform = CGAffineTransformMakeShear(1, 0);
}

@end

3D變換

和CGAffineTransform類似，CATransform3D也是一個(gè)矩陣，但是和2x3的矩陣不同，CATransform3D是一個(gè)可以在3維空間內(nèi)做變換的4x4的矩陣（圖5.6）。

http://wiki.jikexueyuan.com/project/ios-core-animation/images/5.6.jpeg" alt="圖5.6" title="圖5.6" width="700"/>

圖5.6 對(duì)一個(gè)3D像素點(diǎn)做CATransform3D矩陣變換

CATransform3DMakeRotation(CGFloat angle, CGFloat x, CGFloat y, CGFloat z)
CATransform3DMakeScale(CGFloat sx, CGFloat sy, CGFloat sz) 
CATransform3DMakeTranslation(Gloat tx, CGFloat ty, CGFloat tz)

http://wiki.jikexueyuan.com/project/ios-core-animation/images/5.7.jpeg" alt="圖5.7" title="圖5.7" width="700"/>

圖5.7 X，Y，Z軸，以及圍繞它們旋轉(zhuǎn)的方向

結(jié)果見圖5.8，但并不像我們期待的那樣。

清單5.4 繞Y軸旋轉(zhuǎn)圖層

@implementation ViewController

- (void)viewDidLoad
{
    [super viewDidLoad];
    //rotate the layer 45 degrees along the Y axis
    CATransform3D transform = CATransform3DMakeRotation(M_PI_4, 0, 1, 0);
    self.layerView.layer.transform = transform;
}

@end

http://wiki.jikexueyuan.com/project/ios-core-animation/images/5.8.jpeg" alt="圖5.8" title="圖5.8" width="700"/>

圖5.8 繞y軸旋轉(zhuǎn)45度的視圖

看起來圖層并沒有被旋轉(zhuǎn)，而是僅僅在水平方向上的一個(gè)壓縮，是哪里出了問題呢？

其實(shí)完全沒錯(cuò)，視圖看起來更窄實(shí)際上是因?yàn)槲覀冊谟靡粋€(gè)斜向的視角看它，而不是透視。

透視投影

http://wiki.jikexueyuan.com/project/ios-core-animation/images/5.9.jpeg" alt="圖5.9" title="圖5.9" width="700"/>

圖5.9 CATransform3D的m34元素，用來做透視

因?yàn)橐暯窍鄼C(jī)實(shí)際上并不存在，所以可以根據(jù)屏幕上的顯示效果自由決定它的放置的位置。通常500-1000就已經(jīng)很好了，但對(duì)于特定的圖層有時(shí)候更小或者更大的值會(huì)看起來更舒服，減少距離的值會(huì)增強(qiáng)透視效果，所以一個(gè)非常微小的值會(huì)讓它看起來更加失真，然而一個(gè)非常大的值會(huì)讓它基本失去透視效果，對(duì)視圖應(yīng)用透視的代碼見清單5.5，結(jié)果見圖5.10。

清單5.5 對(duì)變換應(yīng)用透視效果

@implementation ViewController

- (void)viewDidLoad
{
    [super viewDidLoad];
    //create a new transform
    CATransform3D transform = CATransform3DIdentity;
    //apply perspective
    transform.m34 = - 1.0 / 500.0;
    //rotate by 45 degrees along the Y axis
    transform = CATransform3DRotate(transform, M_PI_4, 0, 1, 0);
    //apply to layer
    self.layerView.layer.transform = transform;
}

@end

http://wiki.jikexueyuan.com/project/ios-core-animation/images/5.10.jpeg" alt="圖5.10" title="圖5.10" width="700"/>

圖5.10 應(yīng)用透視效果之后再次對(duì)圖層做旋轉(zhuǎn)

滅點(diǎn)

http://wiki.jikexueyuan.com/project/ios-core-animation/images/5.11.jpeg" alt="圖5.11" title="圖5.11" width="700"/>

圖5.11 滅點(diǎn)

`sublayerTransform`屬性

http://wiki.jikexueyuan.com/project/ios-core-animation/images/5.12.jpeg" alt="圖5.12" title="圖5.12" width="700"/>

圖5.12 在一個(gè)視圖容器內(nèi)并排放置兩個(gè)視圖

清單5.6 應(yīng)用sublayerTransform

@interface ViewController ()

@property (nonatomic, weak) IBOutlet UIView *containerView;
@property (nonatomic, weak) IBOutlet UIView *layerView1;
@property (nonatomic, weak) IBOutlet UIView *layerView2;

@end

@implementation ViewController

- (void)viewDidLoad
{
    [super viewDidLoad];
    //apply perspective transform to container
    CATransform3D perspective = CATransform3DIdentity;
    perspective.m34 = - 1.0 / 500.0;
    self.containerView.layer.sublayerTransform = perspective;
    //rotate layerView1 by 45 degrees along the Y axis
    CATransform3D transform1 = CATransform3DMakeRotation(M_PI_4, 0, 1, 0);
    self.layerView1.layer.transform = transform1;
    //rotate layerView2 by 45 degrees along the Y axis
    CATransform3D transform2 = CATransform3DMakeRotation(-M_PI_4, 0, 1, 0);
    self.layerView2.layer.transform = transform2;
}

http://wiki.jikexueyuan.com/project/ios-core-animation/images/5.13.jpeg" alt="圖5.13" title="圖5.13" width="700"/>

圖5.13 通過相同的透視效果分別對(duì)視圖做變換

背面

那么從背部看圖層是什么樣的呢，見圖5.14

http://wiki.jikexueyuan.com/project/ios-core-animation/images/5.14.jpeg" alt="圖5.14" title="圖5.14" width="700"/>

圖5.14 視圖的背面，一個(gè)鏡像對(duì)稱的圖片

如你所見，圖層是雙面繪制的，反面顯示的是正面的一個(gè)鏡像圖片。

扁平化圖層

如果對(duì)包含已經(jīng)做過變換的圖層的圖層做反方向的變換將會(huì)發(fā)什么什么呢？是不是有點(diǎn)困惑？見圖5.15

http://wiki.jikexueyuan.com/project/ios-core-animation/images/5.15.jpeg" alt="圖5.15" title="圖5.15" width="700"/>

圖5.15 反方向變換的嵌套圖層

注意做了-45度旋轉(zhuǎn)的內(nèi)部圖層是怎樣抵消旋轉(zhuǎn)45度的圖層，從而恢復(fù)正常狀態(tài)的。

如果內(nèi)部圖層相對(duì)外部圖層做了相反的變換（這里是繞Z軸的旋轉(zhuǎn)），那么按照邏輯這兩個(gè)變換將被相互抵消。

驗(yàn)證一下，相應(yīng)代碼見清單5.7，結(jié)果見5.16

清單5.7 繞Z軸做相反的旋轉(zhuǎn)變換

@interface ViewController ()

@property (nonatomic, weak) IBOutlet UIView *outerView;
@property (nonatomic, weak) IBOutlet UIView *innerView;

@end

@implementation ViewController

- (void)viewDidLoad
{
    [super viewDidLoad];
    //rotate the outer layer 45 degrees
    CATransform3D outer = CATransform3DMakeRotation(M_PI_4, 0, 0, 1);
    self.outerView.layer.transform = outer;
    //rotate the inner layer -45 degrees
    CATransform3D inner = CATransform3DMakeRotation(-M_PI_4, 0, 0, 1);
    self.innerView.layer.transform = inner;
}

@end

http://wiki.jikexueyuan.com/project/ios-core-animation/images/5.16.jpeg" alt="圖5.16" title="圖5.16" width="700"/>

圖5.16 旋轉(zhuǎn)后的視圖

清單5.8 繞Y軸相反的旋轉(zhuǎn)變換

- (void)viewDidLoad
{
    [super viewDidLoad];
    //rotate the outer layer 45 degrees
    CATransform3D outer = CATransform3DIdentity;
    outer.m34 = -1.0 / 500.0;
    outer = CATransform3DRotate(outer, M_PI_4, 0, 1, 0);
    self.outerView.layer.transform = outer;
    //rotate the inner layer -45 degrees
    CATransform3D inner = CATransform3DIdentity;
    inner.m34 = -1.0 / 500.0;
    inner = CATransform3DRotate(inner, -M_PI_4, 0, 1, 0);
    self.innerView.layer.transform = inner;
}

預(yù)期的效果應(yīng)該如圖5.17所示。

http://wiki.jikexueyuan.com/project/ios-core-animation/images/5.17.jpeg" alt="圖5.17" title="圖5.17" width="700"/>

圖5.17 繞Y軸做相反旋轉(zhuǎn)的預(yù)期結(jié)果。

http://wiki.jikexueyuan.com/project/ios-core-animation/images/5.18.jpeg" alt="圖5.18" title="圖5.18" width="700"/>

圖5.18 繞Y軸做相反旋轉(zhuǎn)的真實(shí)結(jié)果

固體對(duì)象

http://wiki.jikexueyuan.com/project/ios-core-animation/images/5.19.jpeg" alt="圖5.19" title="圖5.19" width="700"/>

圖5.19 用Interface Builder對(duì)立方體的六個(gè)面進(jìn)行布局

具體把視圖組織成立方體的代碼見清單5.9，結(jié)果見圖5.20

清單5.9 創(chuàng)建一個(gè)立方體

@interface ViewController ()

@property (nonatomic, weak) IBOutlet UIView *containerView;
@property (nonatomic, strong) IBOutletCollection(UIView) NSArray *faces;

@end

@implementation ViewController

- (void)addFace:(NSInteger)index withTransform:(CATransform3D)transform
{
    //get the face view and add it to the container
    UIView *face = self.faces[index];
    [self.containerView addSubview:face];
    //center the face view within the container
    CGSize containerSize = self.containerView.bounds.size;
    face.center = CGPointMake(containerSize.width / 2.0, containerSize.height / 2.0);
    // apply the transform
    face.layer.transform = transform;
}

- (void)viewDidLoad
{
    [super viewDidLoad];
    //set up the container sublayer transform
    CATransform3D perspective = CATransform3DIdentity;
    perspective.m34 = -1.0 / 500.0;
    self.containerView.layer.sublayerTransform = perspective;
    //add cube face 1
    CATransform3D transform = CATransform3DMakeTranslation(0, 0, 100);
    [self addFace:0 withTransform:transform];
    //add cube face 2
    transform = CATransform3DMakeTranslation(100, 0, 0);
    transform = CATransform3DRotate(transform, M_PI_2, 0, 1, 0);
    [self addFace:1 withTransform:transform];
    //add cube face 3
    transform = CATransform3DMakeTranslation(0, -100, 0);
    transform = CATransform3DRotate(transform, M_PI_2, 1, 0, 0);
    [self addFace:2 withTransform:transform];
    //add cube face 4
    transform = CATransform3DMakeTranslation(0, 100, 0);
    transform = CATransform3DRotate(transform, -M_PI_2, 1, 0, 0);
    [self addFace:3 withTransform:transform];
    //add cube face 5
    transform = CATransform3DMakeTranslation(-100, 0, 0);
    transform = CATransform3DRotate(transform, -M_PI_2, 0, 1, 0);
    [self addFace:4 withTransform:transform];
    //add cube face 6
    transform = CATransform3DMakeTranslation(0, 0, -100);
    transform = CATransform3DRotate(transform, M_PI, 0, 1, 0);
    [self addFace:5 withTransform:transform];
}

@end

http://wiki.jikexueyuan.com/project/ios-core-animation/images/5.20.jpeg" alt="圖5.20" title="圖5.20" width="700"/>

圖5.20 正面朝上的立方體

從這個(gè)角度看立方體并不是很明顯；看起來只是一個(gè)方塊，為了更好地欣賞它，我們將更換一個(gè)不同的視角。

旋轉(zhuǎn)這個(gè)立方體將會(huì)顯得很笨重，因?yàn)槲覀円獑为?dú)對(duì)每個(gè)面做旋轉(zhuǎn)。另一個(gè)簡單的方案是通過調(diào)整容器視圖的sublayerTransform去旋轉(zhuǎn)照相機(jī)。

添加如下幾行去旋轉(zhuǎn)containerView圖層的perspective變換矩陣：

perspective = CATransform3DRotate(perspective, -M_PI_4, 1, 0, 0); 
perspective = CATransform3DRotate(perspective, -M_PI_4, 0, 1, 0);

這就對(duì)相機(jī)（或者相對(duì)相機(jī)的整個(gè)場景，你也可以這么認(rèn)為）繞Y軸旋轉(zhuǎn)45度，并且繞X軸旋轉(zhuǎn)45度?，F(xiàn)在從另一個(gè)角度去觀察立方體，就能看出它的真實(shí)面貌（圖5.21）。

http://wiki.jikexueyuan.com/project/ios-core-animation/images/5.21.jpeg" alt="圖5.21" title="圖5.21" width="700"/>

圖5.21 從一個(gè)邊角觀察的立方體

光亮和陰影

現(xiàn)在它看起來更像是一個(gè)立方體沒錯(cuò)了，但是對(duì)每個(gè)面之間的連接還是很難分辨。Core Animation可以用3D顯示圖層，但是它對(duì)光線并沒有概念。如果想讓立方體看起來更加真實(shí)，需要自己做一個(gè)陰影效果。你可以通過改變每個(gè)面的背景顏色或者直接用帶光亮效果的圖片來調(diào)整。

如果需要動(dòng)態(tài)地創(chuàng)建光線效果，你可以根據(jù)每個(gè)視圖的方向應(yīng)用不同的alpha值做出半透明的陰影圖層，但為了計(jì)算陰影圖層的不透明度，你需要得到每個(gè)面的正太向量（垂直于表面的向量），然后根據(jù)一個(gè)想象的光源計(jì)算出兩個(gè)向量叉乘結(jié)果。叉乘代表了光源和圖層之間的角度，從而決定了它有多大程度上的光亮。

清單5.10實(shí)現(xiàn)了這樣一個(gè)結(jié)果，我們用GLKit框架來做向量的計(jì)算（你需要引入GLKit庫來運(yùn)行代碼），每個(gè)面的CATransform3D都被轉(zhuǎn)換成GLKMatrix4，然后通過GLKMatrix4GetMatrix3函數(shù)得出一個(gè)3×3的旋轉(zhuǎn)矩陣。這個(gè)旋轉(zhuǎn)矩陣指定了圖層的方向，然后可以用它來得到正太向量的值。

結(jié)果如圖5.22所示

上一篇：緩沖下一篇：圖層的樹狀結(jié)構(gòu)

變換

仿射變換

創(chuàng)建一個(gè)CGAffineTransform

混合變換

剪切變換

3D變換

透視投影

滅點(diǎn)

sublayerTransform屬性

背面

扁平化圖層

固體對(duì)象

混合變換

剪切變換

3D變換

透視投影

滅點(diǎn)

sublayerTransform屬性

背面

扁平化圖層

固體對(duì)象

光亮和陰影

創(chuàng)建一個(gè)`CGAffineTransform`

`sublayerTransform`屬性

`sublayerTransform`屬性