各種排序算法的分析及 java 實現(xiàn)

排序一直以來都是讓我很頭疼的事，以前上《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》打醬油去了，整個學(xué)期下來才勉強能寫出個冒泡排序。由于下半年要準(zhǔn)備工作了，也知道排序算法的重要性（據(jù)說是面試必問的知識點），所以又花了點時間重新研究了一下。

排序大的分類可以分為兩種：內(nèi)排序和外排序。在排序過程中，全部記錄存放在內(nèi)存，則稱為內(nèi)排序，如果排序過程中需要使用外存，則稱為外排序。下面講的排序都是屬于內(nèi)排序。

內(nèi)排序有可以分為以下幾類： (1)、插入排序：直接插入排序、二分法插入排序、希爾排序。 (2)、選擇排序：簡單選擇排序、堆排序。 (3)、交換排序：冒泡排序、快速排序。 (4)、歸并排序 (5)、基數(shù)排序

一、插入排序

• 思想：每步將一個待排序的記錄，按其順序碼大小插入到前面已經(jīng)排序的字序列的合適位置，直到全部插入排序完為止。
• 關(guān)鍵問題：在前面已經(jīng)排好序的序列中找到合適的插入位置。
• 方法： –直接插入排序 –二分插入排序 –希爾排序

①直接插入排序（從后向前找到合適位置后插入）

1、基本思想：每步將一個待排序的記錄，按其順序碼大小插入到前面已經(jīng)排序的字序列的合適位置（從后向前找到合適位置后），直到全部插入排序完為止。

2、實例

http://wiki.jikexueyuan.com/project/java-special-topic/images/5.png" alt="" />

3、java 實現(xiàn)

package com.sort;

public class 直接插入排序 {

    public static void main(String[] args) {
        int[] a={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,1};
        System.out.println("排序之前：");
        for (int i = 0; i < a.length; i++) {
            System.out.print(a[i]+" ");
        }
        //直接插入排序
        for (int i = 1; i < a.length; i++) {
            //待插入元素
            int temp = a[i];
            int j;
            /*for (j = i-1; j>=0 && a[j]>temp; j--) {
                //將大于temp的往后移動一位
                a[j+1] = a[j];
            }*/
            for (j = i-1; j>=0; j--) {
                //將大于temp的往后移動一位
                if(a[j]>temp){
                    a[j+1] = a[j];
                }else{
                    break;
                }
            }
            a[j+1] = temp;
        }
        System.out.println();
        System.out.println("排序之后：");
        for (int i = 0; i < a.length; i++) {
            System.out.print(a[i]+" ");
        }
    }

}

4、分析

直接插入排序是穩(wěn)定的排序。關(guān)于各種算法的穩(wěn)定性分析可以參考 http://www.cnblogs.com/Braveliu/archive/2013/01/15/2861201.html

文件初態(tài)不同時，直接插入排序所耗費的時間有很大差異。若文件初態(tài)為正序，則每個待插入的記錄只需要比較一次就能夠找到合適的位置插入，故算法的時間復(fù)雜度為 O(n)，這時最好的情況。若初態(tài)為反序，則第i個待插入記錄需要比較 i+1 次才能找到合適位置插入，故時間復(fù)雜度為 O(n2)，這時最壞的情況。

直接插入排序的平均時間復(fù)雜度為 O(n2)。

②二分法插入排序（按二分法找到合適位置插入）

1、基本思想：二分法插入排序的思想和直接插入一樣，只是找合適的插入位置的方式不同，這里是按二分法找到合適的位置，可以減少比較的次數(shù)。

2、實例

http://wiki.jikexueyuan.com/project/java-special-topic/images/2.jpg" alt="" />

3、java 實現(xiàn)

package com.sort;

public class 二分插入排序 {
    public static void main(String[] args) {
        int[] a={49,38,65,97,176,213,227,49,78,34,12,164,11,18,1};
        System.out.println("排序之前：");
        for (int i = 0; i < a.length; i++) {
            System.out.print(a[i]+" ");
        }
        //二分插入排序
        sort(a);
        System.out.println();
        System.out.println("排序之后：");
        for (int i = 0; i < a.length; i++) {
            System.out.print(a[i]+" ");
        }
    }

    private static void sort(int[] a) {
        for (int i = 0; i < a.length; i++) {
            int temp = a[i];
            int left = 0;
            int right = i-1;
            int mid = 0;
            while(left<=right){
                mid = (left+right)/2;
                if(temp<a[mid]){
                    right = mid-1;
                }else{
                    left = mid+1;
                }
            }
            for (int j = i-1; j >= left; j--) {
                a[j+1] = a[j];
            }
            if(left != i){
                a[left] = temp;
            }
        }
    }
}

4、分析

當(dāng)然，二分法插入排序也是穩(wěn)定的。

二分插入排序的比較次數(shù)與待排序記錄的初始狀態(tài)無關(guān)，僅依賴于記錄的個數(shù)。當(dāng) n 較大時，比直接插入排序的最大比較次數(shù)少得多。但大于直接插入排序的最小比較次數(shù)。算法的移動次數(shù)與直接插入排序算法的相同，最壞的情況為 n2/2，最好的情況為 n，平均移動次數(shù)為 O(n2)。

③希爾排序

1、基本思想：先取一個小于 n 的整數(shù) d1 作為第一個增量，把文件的全部記錄分成 d1 個組。所有距離為 d1 的倍數(shù)的記錄放在同一個組中。先在各組內(nèi)進行直接插入排序；然后，取第二個增量 d2<d1 重復(fù)上述的分組和排序，直至所取的增量 dt=1(dt<dt-l<…<d2<d1)，即所有記錄放在同一組中進行直接插入排序為止。該方法實質(zhì)上是一種分組插入方法。

2、實例

http://wiki.jikexueyuan.com/project/java-special-topic/images/6.png" alt="" />

3、java 實現(xiàn)

package com.sort;

//不穩(wěn)定
public class 希爾排序 {

    public static void main(String[] args) {
        int[] a={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,1};
        System.out.println("排序之前：");
        for (int i = 0; i < a.length; i++) {
            System.out.print(a[i]+" ");
        }
        //希爾排序
        int d = a.length;
        while(true){
            d = d / 2;
            for(int x=0;x<d;x++){
                for(int i=x+d;i<a.length;i=i+d){
                    int temp = a[i];
                    int j;
                    for(j=i-d;j>=0&&a[j]>temp;j=j-d){
                        a[j+d] = a[j];
                    }
                    a[j+d] = temp;
                }
            }
            if(d == 1){
                break;
            }
        }
        System.out.println();
        System.out.println("排序之后：");
        for (int i = 0; i < a.length; i++) {
            System.out.print(a[i]+" ");
        }
    }

}

4、分析

我們知道一次插入排序是穩(wěn)定的，但在不同的插入排序過程中，相同的元素可能在各自的插入排序中移動，最后其穩(wěn)定性就會被打亂，所以希爾排序是不穩(wěn)定的。

希爾排序的時間性能優(yōu)于直接插入排序，原因如下：

（1）當(dāng)文件初態(tài)基本有序時直接插入排序所需的比較和移動次數(shù)均較少。 （2）當(dāng) n 值較小時，n 和 n2 的差別也較小，即直接插入排序的最好時間復(fù)雜度 O(n) 和最壞時間復(fù)雜度 0(n2) 差別不大。 （3）在希爾排序開始時增量較大，分組較多，每組的記錄數(shù)目少，故各組內(nèi)直接插入較快，后來增量 di 逐漸縮小，分組數(shù)逐漸減少，而各組的記錄數(shù)目逐漸增多，但由于已經(jīng)按 di-1 作為距離排過序，使文件較接近于有序狀態(tài)，所以新的一趟排序過程也較快。 　　 因此，希爾排序在效率上較直接插人排序有較大的改進。 　 希爾排序的平均時間復(fù)雜度為 O(nlogn)。

二、選擇排序

• 思想：每趟從待排序的記錄序列中選擇關(guān)鍵字最小的記錄放置到已排序表的最前位置，直到全部排完。
• 關(guān)鍵問題：在剩余的待排序記錄序列中找到最小關(guān)鍵碼記錄。
• 方法： –直接選擇排序 –堆排序

①簡單的選擇排序 1、基本思想：在要排序的一組數(shù)中，選出最小的一個數(shù)與第一個位置的數(shù)交換；然后在剩下的數(shù)當(dāng)中再找最小的與第二個位置的數(shù)交換，如此循環(huán)到倒數(shù)第二個數(shù)和最后一個數(shù)比較為止。 　　 2、實例

http://wiki.jikexueyuan.com/project/java-special-topic/images/7.png" alt="" />

3、java 實現(xiàn)

package com.sort;

//不穩(wěn)定
public class 簡單的選擇排序 {

    public static void main(String[] args) {
        int[] a={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,1,8};
        System.out.println("排序之前：");
        for (int i = 0; i < a.length; i++) {
            System.out.print(a[i]+" ");
        }
        //簡單的選擇排序
        for (int i = 0; i < a.length; i++) {
            int min = a[i];
            int n=i; //最小數(shù)的索引
            for(int j=i+1;j<a.length;j++){
                if(a[j]<min){  //找出最小的數(shù)
                    min = a[j];
                    n = j;
                }
            }
            a[n] = a[i];
            a[i] = min;

        }
        System.out.println();
        System.out.println("排序之后：");
        for (int i = 0; i < a.length; i++) {
            System.out.print(a[i]+" ");
        }
    }

}

4、分析

簡單選擇排序是不穩(wěn)定的排序。

時間復(fù)雜度：T(n)=O(n2)。

②堆排序

1、基本思想：

堆排序是一種樹形選擇排序，是對直接選擇排序的有效改進。

堆的定義下：具有n個元素的序列 （h1,h2,...,hn),當(dāng)且僅當(dāng)滿足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1） (i=1,2,...,n/2)時稱之為堆。在這里只討論滿足前者條件的堆。由堆的定義可以看出，堆頂元素（即第一個元素）必為最大項（大頂堆）。完全二 叉樹可以很直觀地表示堆的結(jié)構(gòu)。堆頂為根，其它為左子樹、右子樹。

思想:初始時把要排序的數(shù)的序列看作是一棵順序存儲的二叉樹，調(diào)整它們的存儲序，使之成為一個 堆，這時堆的根節(jié)點的數(shù)最大。然后將根節(jié)點與堆的最后一個節(jié)點交換。然后對前面(n-1)個數(shù)重新調(diào)整使之成為堆。依此類推，直到只有兩個節(jié)點的堆，并對 它們作交換，最后得到有 n 個節(jié)點的有序序列。從算法描述來看，堆排序需要兩個過程，一是建立堆，二是堆頂與堆的最后一個元素交換位置。所以堆排序有兩個函數(shù)組成。一是建堆的滲透函數(shù)，二是反復(fù)調(diào)用滲透函數(shù)實現(xiàn)排序的函數(shù)。

2、實例

初始序列：46,79,56,38,40,84

建堆：

http://wiki.jikexueyuan.com/project/java-special-topic/images/8.png" alt="" />

交換，從堆中踢出最大數(shù)

http://wiki.jikexueyuan.com/project/java-special-topic/images/9.png" alt="" />

依次類推：最后堆中剩余的最后兩個結(jié)點交換，踢出一個，排序完成。

3、java 實現(xiàn)

package com.sort;
//不穩(wěn)定
import java.util.Arrays;

public class HeapSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] a={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64};
        int arrayLength=a.length;  
        //循環(huán)建堆  
        for(int i=0;i<arrayLength-1;i++){  
            //建堆  
            buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i);  
            //交換堆頂和最后一個元素  
            swap(a,0,arrayLength-1-i);  
            System.out.println(Arrays.toString(a));  
        }  
    }
    //對data數(shù)組從0到lastIndex建大頂堆
    public static void buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex){
         //從lastIndex處節(jié)點（最后一個節(jié)點）的父節(jié)點開始 
        for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){
            //k保存正在判斷的節(jié)點 
            int k=i;
            //如果當(dāng)前k節(jié)點的子節(jié)點存在  
            while(k*2+1<=lastIndex){
                //k節(jié)點的左子節(jié)點的索引 
                int biggerIndex=2*k+1;
                //如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex+1代表的k節(jié)點的右子節(jié)點存在
                if(biggerIndex<lastIndex){  
                    //若果右子節(jié)點的值較大  
                    if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){  
                        //biggerIndex總是記錄較大子節(jié)點的索引  
                        biggerIndex++;  
                    }  
                }  
                //如果k節(jié)點的值小于其較大的子節(jié)點的值  
                if(data[k]<data[biggerIndex]){  
                    //交換他們  
                    swap(data,k,biggerIndex);  
                    //將biggerIndex賦予k，開始while循環(huán)的下一次循環(huán)，重新保證k節(jié)點的值大于其左右子節(jié)點的值  
                    k=biggerIndex;  
                }else{  
                    break;  
                }  
            }
        }
    }
    //交換
    private static void swap(int[] data, int i, int j) {  
        int tmp=data[i];  
        data[i]=data[j];  
        data[j]=tmp;  
    } 
}

4、分析

堆排序也是一種不穩(wěn)定的排序算法。

堆排序優(yōu)于簡單選擇排序的原因：

直接選擇排序中，為了從 R[1..n] 中選出關(guān)鍵字最小的記錄，必須進行 n-1 次比較，然后在 R[2..n] 中選出關(guān)鍵字最小的記錄，又需要做 n-2 次比較。事實上，后面的 n-2 次比較中，有許多比較可能在前面的 n-1 次比較中已經(jīng)做過，但由于前一趟排序時未保留這些比較結(jié)果，所以后一趟排序時又重復(fù)執(zhí)行了這些比較操作。

堆排序可通過樹形結(jié)構(gòu)保存部分比較結(jié)果，可減少比較次數(shù)。

堆排序的最壞時間復(fù)雜度為 O(nlogn)。堆序的平均性能較接近于最壞性能。由于建初始堆所需的比較次數(shù)較多，所以堆排序不適宜于記錄數(shù)較少的文件。

三、交換排序

①冒泡排序

1、基本思想：在要排序的一組數(shù)中，對當(dāng)前還未排好序的范圍內(nèi)的全部數(shù)，自上而下對相鄰的兩個數(shù)依次進行比較和調(diào)整，讓較大的數(shù)往下沉，較小的往上冒。即：每當(dāng)兩相鄰的數(shù)比較后發(fā)現(xiàn)它們的排序與排序要求相反時，就將它們互換。

2、實例

http://wiki.jikexueyuan.com/project/java-special-topic/images/10.png" alt="" />

3、java 實現(xiàn)

package com.sort;

//穩(wěn)定
public class 冒泡排序 {
    public static void main(String[] args) {
        int[] a={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,1,8};
        System.out.println("排序之前：");
        for (int i = 0; i < a.length; i++) {
            System.out.print(a[i]+" ");
        }
        //冒泡排序
        for (int i = 0; i < a.length; i++) {
            for(int j = 0; j<a.length-i-1; j++){
                //這里-i主要是每遍歷一次都把最大的i個數(shù)沉到最底下去了，沒有必要再替換了
                if(a[j]>a[j+1]){
                    int temp = a[j];
                    a[j] = a[j+1];
                    a[j+1] = temp;
                }
            }
        }
        System.out.println();
        System.out.println("排序之后：");
        for (int i = 0; i < a.length; i++) {
            System.out.print(a[i]+" ");
        }
    }
}

4、分析

冒泡排序是一種穩(wěn)定的排序方法。　

• 若文件初狀為正序，則一趟起泡就可完成排序，排序碼的比較次數(shù)為 n-1，且沒有記錄移動，時間復(fù)雜度是 O(n)
• 若文件初態(tài)為逆序，則需要n-1趟起泡，每趟進行n-i次排序碼的比較，且每次比較都移動三次，比較和移動次數(shù)均達(dá)到最大值∶O(n2)
• 起泡排序平均時間復(fù)雜度為 O(n2)

②快速排序 1、基本思想：選擇一個基準(zhǔn)元素,通常選擇第一個元素或者最后一個元素,通過一趟掃描，將待排序列分成兩部分,一部分比基準(zhǔn)元素小,一部分大于等于基準(zhǔn)元素,此時基準(zhǔn)元素在其排好序后的正確位置,然后再用同樣的方法遞歸地排序劃分的兩部分。 　　 2、實例

http://wiki.jikexueyuan.com/project/java-special-topic/images/11.png" alt="" />

3、java 實現(xiàn)

package com.sort;

//不穩(wěn)定
public class 快速排序 {
    public static void main(String[] args) {
        int[] a={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,1,8};
        System.out.println("排序之前：");
        for (int i = 0; i < a.length; i++) {
            System.out.print(a[i]+" ");
        }
        //快速排序
        quick(a);
        System.out.println();
        System.out.println("排序之后：");
        for (int i = 0; i < a.length; i++) {
            System.out.print(a[i]+" ");
        }
    }

    private static void quick(int[] a) {
        if(a.length>0){
            quickSort(a,0,a.length-1);
        }
    }

    private static void quickSort(int[] a, int low, int high) {
        if(low<high){ //如果不加這個判斷遞歸會無法退出導(dǎo)致堆棧溢出異常
            int middle = getMiddle(a,low,high);
            quickSort(a, 0, middle-1);
            quickSort(a, middle+1, high);
        }
    }

    private static int getMiddle(int[] a, int low, int high) {
        int temp = a[low];//基準(zhǔn)元素
        while(low<high){
            //找到比基準(zhǔn)元素小的元素位置
            while(low<high && a[high]>=temp){
                high--;
            }
            a[low] = a[high]; 
            while(low<high && a[low]<=temp){
                low++;
            }
            a[high] = a[low];
        }
        a[low] = temp;
        return low;
    }
}

4、分析

快速排序是不穩(wěn)定的排序。

快速排序的時間復(fù)雜度為 O(nlogn)。

當(dāng)n較大時使用快排比較好，當(dāng)序列基本有序時用快排反而不好。

四、歸并排序

1、基本思想:歸并（Merge）排序法是將兩個（或兩個以上）有序表合并成一個新的有序表，即把待排序序列分為若干個子序列，每個子序列是有序的。然后再把有序子序列合并為整體有序序列。

2、實例

http://wiki.jikexueyuan.com/project/java-special-topic/images/12.png" alt="" />

3、java 實現(xiàn)

package com.sort;

//穩(wěn)定
public class 歸并排序 {
    public static void main(String[] args) {
        int[] a={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,1,8};
        System.out.println("排序之前：");
        for (int i = 0; i < a.length; i++) {
            System.out.print(a[i]+" ");
        }
        //歸并排序
        mergeSort(a,0,a.length-1);
        System.out.println();
        System.out.println("排序之后：");
        for (int i = 0; i < a.length; i++) {
            System.out.print(a[i]+" ");
        }
    }

    private static void mergeSort(int[] a, int left, int right) {
        if(left<right){
            int middle = (left+right)/2;
            //對左邊進行遞歸
            mergeSort(a, left, middle);
            //對右邊進行遞歸
            mergeSort(a, middle+1, right);
            //合并
            merge(a,left,middle,right);
        }
    }

    private static void merge(int[] a, int left, int middle, int right) {
        int[] tmpArr = new int[a.length];
        int mid = middle+1; //右邊的起始位置
        int tmp = left;
        int third = left;
        while(left<=middle && mid<=right){
            //從兩個數(shù)組中選取較小的數(shù)放入中間數(shù)組
            if(a[left]<=a[mid]){
                tmpArr[third++] = a[left++];
            }else{
                tmpArr[third++] = a[mid++];
            }
        }
        //將剩余的部分放入中間數(shù)組
        while(left<=middle){
            tmpArr[third++] = a[left++];
        }
        while(mid<=right){
            tmpArr[third++] = a[mid++];
        }
        //將中間數(shù)組復(fù)制回原數(shù)組
        while(tmp<=right){
            a[tmp] = tmpArr[tmp++];
        }
    }
}

4、分析

歸并排序是穩(wěn)定的排序方法。

歸并排序的時間復(fù)雜度為 O(nlogn)。

速度僅次于快速排序，為穩(wěn)定排序算法，一般用于對總體無序，但是各子項相對有序的數(shù)列。

五、基數(shù)排序

1、基本思想：將所有待比較數(shù)值（正整數(shù)）統(tǒng)一為同樣的數(shù)位長度，數(shù)位較短的數(shù)前面補零。然后，從最低位開始，依次進行一次排序。這樣從最低位排序一直到最高位排序完成以后,數(shù)列就變成一個有序序列。

2、實例

http://wiki.jikexueyuan.com/project/java-special-topic/images/13.png" alt="" />

3、java實現(xiàn)

package com.sort;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
//穩(wěn)定
public class 基數(shù)排序 {
    public static void main(String[] args) {
        int[] a={49,38,65,97,176,213,227,49,78,34,12,164,11,18,1};
        System.out.println("排序之前：");
        for (int i = 0; i < a.length; i++) {
            System.out.print(a[i]+" ");
        }
        //基數(shù)排序
        sort(a);
        System.out.println();
        System.out.println("排序之后：");
        for (int i = 0; i < a.length; i++) {
            System.out.print(a[i]+" ");
        }
    }

    private static void sort(int[] array) {
        //找到最大數(shù)，確定要排序幾趟
        int max = 0;
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            if(max<array[i]){
                max = array[i];
            }
        }
        //判斷位數(shù)
        int times = 0;
        while(max>0){
            max = max/10;
            times++;
        }
        //建立十個隊列
        List<ArrayList> queue = new ArrayList<ArrayList>();
        for (int i = 0; i < 10; i++) {
            ArrayList queue1 = new ArrayList();
            queue.add(queue1);
        }
        //進行times次分配和收集
        for (int i = 0; i < times; i++) {
            //分配
            for (int j = 0; j < array.length; j++) {
                int x = array[j]%(int)Math.pow(10, i+1)/(int)Math.pow(10, i);
                ArrayList queue2 = queue.get(x);
                queue2.add(array[j]);
                queue.set(x,queue2);
            }
            //收集
            int count = 0;
            for (int j = 0; j < 10; j++) {
                while(queue.get(j).size()>0){
                    ArrayList<Integer> queue3 = queue.get(j);
                    array[count] = queue3.get(0);
                    queue3.remove(0);
                    count++;
                }
            }
        }
    }
}

4、分析

基數(shù)排序是穩(wěn)定的排序算法。

基數(shù)排序的時間復(fù)雜度為 O(d(n+r)),d 為位數(shù)，r 為基數(shù)。

總結(jié)：

一、穩(wěn)定性:

穩(wěn)定：冒泡排序、插入排序、歸并排序和基數(shù)排序

不穩(wěn)定：選擇排序、快速排序、希爾排序、堆排序

二、平均時間復(fù)雜度

O(n^2):直接插入排序，簡單選擇排序，冒泡排序。

在數(shù)據(jù)規(guī)模較小時（9W 內(nèi)），直接插入排序，簡單選擇排序差不多。當(dāng)數(shù)據(jù)較大時，冒泡排序算法的時間代價最高。性能為 O(n^2) 的算法基本上是相鄰元素進行比較，基本上都是穩(wěn)定的。

O(nlogn):快速排序，歸并排序，希爾排序，堆排序。

其中，快排是最好的， 其次是歸并和希爾，堆排序在數(shù)據(jù)量很大時效果明顯。

三、排序算法的選擇

1.數(shù)據(jù)規(guī)模較小

（1）待排序列基本序的情況下，可以選擇直接插入排序；

（2）對穩(wěn)定性不作要求宜用簡單選擇排序，對穩(wěn)定性有要求宜用插入或冒泡

2.數(shù)據(jù)規(guī)模不是很大

（1）完全可以用內(nèi)存空間，序列雜亂無序，對穩(wěn)定性沒有要求，快速排序，此時要付出 log（N）的額外空間。

（2）序列本身可能有序，對穩(wěn)定性有要求，空間允許下，宜用歸并排序

3.數(shù)據(jù)規(guī)模很大

（1）對穩(wěn)定性有求，則可考慮歸并排序。

（2）對穩(wěn)定性沒要求，宜用堆排序

4.序列初始基本有序（正序），宜用直接插入，冒泡

參考資料:

http://blog.csdn.net/without0815/article/details/7697916 http://gengning938.blog.163.com/blog/static/128225381201141121326346/