Redis 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) skiplist

概述

跳表（skiplist）是一個特俗的鏈表，相比一般的鏈表，有更高的查找效率，其效率可比擬于二叉查找樹。

一張關(guān)于跳表和跳表搜索過程如下圖：

http://wiki.jikexueyuan.com/project/redis/images/redis11.png" alt="" />

在圖中，需要尋找 68，在給出的查找過程中，利用跳表數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)優(yōu)勢，只比較了 3 次，橫箭頭不比較，豎箭頭比較。由此可見，跳表預(yù)先間隔地保存了有序鏈表中的節(jié)點(diǎn)，從而在查找過程中能達(dá)到類似于二分搜索的效果，而二分搜索思想就是通過比較中點(diǎn)數(shù)據(jù)放棄另一半的查找，從而節(jié)省一半的查找時間。缺點(diǎn)即浪費(fèi)了空間，自古空間和時間兩難全。

插播一段：跳表在 1990 年由 William Pugh 提出，而紅黑樹早在 1972 年由魯?shù)婪颉へ悹柊l(fā)明了。紅黑樹在空間和時間效率上略勝跳表一籌，但跳表實現(xiàn)相對簡單得到程序猿們的青睞。Redis 和 Leveldb 中都有采用跳表。 這篇文章，借著 Redis 的源碼了解跳表的實現(xiàn)。

跳表的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

http://wiki.jikexueyuan.com/project/redis/images/redis12.png" alt="" />

從上圖中，總結(jié)跳表的性質(zhì)：

1. 由很多層結(jié)構(gòu)組成
2. 每一層都是一個有序的鏈表
3. 最底層(Level 1) 的鏈表包含所有元素
4. 如果一個元素出現(xiàn)在 Level i 的鏈表中，則它在 Level i 之下的鏈表也都會出現(xiàn)。
5. 每個節(jié)點(diǎn)包含兩個指針，一個指向同一鏈表中的下一個元素，一個指向下面一層的元素。

Redis 中跳表數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)定義：

// 跳表節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)體
/* ZSETs use a specialized version of Skiplists */
typedef struct zskiplistNode {
    // 節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)
    robj *obj;
    // 分?jǐn)?shù)，游戲分?jǐn)?shù)？按游戲分?jǐn)?shù)排序
    double score;
    // 后驅(qū)指針
    struct zskiplistNode *backward;
    // 前驅(qū)指針數(shù)組TODO
    struct zskiplistLevel {
        struct zskiplistNode *forward;
        // 調(diào)到下一個數(shù)據(jù)項需要走多少步，這在計算rank 的非常有幫助
        unsigned int span;
    } level[];
} zskiplistNode;

typedef struct zskiplist {
    // 跳表頭尾指針
    struct zskiplistNode *header, *tail;
    // 跳表的長度
    unsigned long length;
    // 跳表的高度
    int level;
} zskiplist;

特別的，在上圖中似乎每個數(shù)據(jù)都被保存了多次，其實只保存了一次。

在 struct zskiplistNode 中數(shù)據(jù)和指針是分開存儲的，struct zskiplistLevel 即是一個描述跳表層級的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。我們可以看到，一個節(jié)點(diǎn)主要由有一個存儲真實數(shù)據(jù)的指針，一個后驅(qū)指針，和多個前驅(qū)指針。

TODO 可以在這里插入一張表跳表實際數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的示意圖。

跳表的插入

跳表算法描述如下：找出每一層新插入數(shù)據(jù)位置的前驅(qū)并保存，在 Redis 中跳表插入是根據(jù) score/member 的大?。床欢梢詤⒖?redis ZADD 命令）來決定插入的位置；將新數(shù)據(jù)插入到指定位置，并調(diào)整指針，在 redis 中還會調(diào)整 span。

什么是 span？

http://wiki.jikexueyuan.com/project/redis/images/redis13.png" alt="" />

span 即從兩個相鄰節(jié)點(diǎn)間隔了多少節(jié)點(diǎn)。譬如 level 1，-1 的 span 就是 1；level 2，-1 的 span 為 2。 因為新出入數(shù)據(jù)的層數(shù)是隨機(jī)的，有兩種情況 ① 小于等于原有的層數(shù)；② 大于原有的層數(shù)。需要做特殊處理。

1）小于等于原有的層數(shù)

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redis 中跳表插入算法的具體實現(xiàn)：

zskiplistNode *zslInsert(zskiplist *zsl, double score, robj *obj) {
        // update 是插入節(jié)點(diǎn)所在位置的前一個節(jié)點(diǎn)。我們在學(xué)習(xí)鏈表插入的時候，需要找到插入
        // 位置的前一個節(jié)點(diǎn)。因為在跳表中一個節(jié)點(diǎn)是有多個前驅(qū)指針的，所以這里需要保存的
        // 是多個節(jié)點(diǎn)，而不是一個節(jié)點(diǎn)
    zskiplistNode *update[ZSKIPLIST_MAXLEVEL], *x;
    unsigned int rank[ZSKIPLIST_MAXLEVEL];
    int i, level;
    redisAssert(!isnan(score));
    x = zsl->header;
    // 遍歷skiplist 中所有的層，找到數(shù)據(jù)將要插入的位置，并保存在update 中
    for (i = zsl->level-1; i >= 0; i--) {
        /* store rank that is crossed to reach the insert position */
        rank[i] = i == (zsl->level-1) ? 0 : rank[i+1];
        // 鏈表的搜索
        while (x->level[i].forward &&
            (x->level[i].forward->score < score ||
            (x->level[i].forward->score == score &&
            compareStringObjects(x->level[i].forward->obj,obj) < 0))) {
            rank[i] += x->level[i].span;
            x = x->level[i].forward;
        }
        // update[i] 記錄了新數(shù)據(jù)項的前驅(qū)
        update[i] = x;
    }
    // random 一個level，是隨機(jī)的
    /* we assume the key is not already inside, since we allow duplicated
    * scores, and the re-insertion of score and redis object should never
    * happen since the caller of zslInsert() should test in the hash table
    * if the element is already inside or not. */
    level = zslRandomLevel();
    // random level 比原有的zsl->level 大，需要增加skiplist 的level
    if (level > zsl->level) {
    for (i = zsl->level; i < level; i++) {
        rank[i] = 0;
        update[i] = zsl->header;
        update[i]->level[i].span = zsl->length;
        }
        zsl->level = level;
        }
    // 插入
    x = zslCreateNode(level,score,obj);
    for (i = 0; i < level; i++) {
        // 新節(jié)點(diǎn)項插到update[i] 的后面
        x->level[i].forward = update[i]->level[i].forward;
        update[i]->level[i].forward = x;
        /* update span covered by update[i] as x is inserted here */
        x->level[i].span = update[i]->level[i].span - (rank[0] - rank[i]);
        update[i]->level[i].span = (rank[0] - rank[i]) + 1;
    }
    // 更高的level 尚未調(diào)整span
    /* increment span for untouched levels */
    for (i = level; i < zsl->level; i++) {
    update[i]->level[i].span++;
    }
    // 調(diào)整新節(jié)點(diǎn)的后驅(qū)指針
    x->backward = (update[0] == zsl->header) ? NULL : update[0];
    if (x->level[0].forward)
        x->level[0].forward->backward = x;
    else
        zsl->tail = x;
    // 調(diào)整skiplist 的長度
        zsl->length++;
    return x;
}

跳表的刪除

跳表的刪除算和插入算法步驟類似：找出每一層需刪除數(shù)據(jù)的前驅(qū)并保存；接著調(diào)整指針，在 Redis 中還會調(diào)整 span。

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Redis 中跳表刪除算法的具體實現(xiàn)：

// x 是需要刪除的節(jié)點(diǎn)
// update 是每一個層x 的前驅(qū)數(shù)組
/* Internal function used by zslDelete, zslDeleteByScore and zslDeleteByRank */
void zslDeleteNode(zskiplist *zsl, zskiplistNode *x, zskiplistNode **update) {
    int i;
    // 調(diào)整span 和forward 指針
    for (i = 0; i < zsl->level; i++) {
    if (update[i]->level[i].forward == x) {
        update[i]->level[i].span += x->level[i].span - 1;
        update[i]->level[i].forward = x->level[i].forward;
    } else {
    // update[i]->level[i].forward == NULL，只調(diào)整span
        update[i]->level[i].span -= 1;
        }
    }
    // 調(diào)整后驅(qū)指針
    if (x->level[0].forward) {
        x->level[0].forward->backward = x->backward;
    } else {
        zsl->tail = x->backward;
    }
    // 刪除某一個節(jié)點(diǎn)后，層數(shù)level 可能降低，調(diào)整level
    while(zsl->level > 1 && zsl->header->level[zsl->level-1].forward == NULL)
        zsl->level--;
    // 調(diào)整跳表的長度
        zsl->length--;
}

Redis 中的跳表

Redis 中結(jié)合跳表（skiplist）和哈希表（dict）形成一個新的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) zset。添加 dict 是為了快速定位跳表中是否存在某個 member！

typedef struct zset {
dict *dict;
zskiplist *zsl;
} zset;

Redis 選用 skiplist 場景

ZXX 命令是針對有序集合（sorted set）的，譬如：

ZADD
ZCARD
ZCOUNT
ZINCRBY
ZINTERSTORE
ZLEXCOUNT
ZRANGE
ZRANGEBYLEX
ZRANGEBYSCORE
ZRANK
ZREM
ZREMRANGEBYLEX
ZREMRANGEBYRANK
ZREMRANGEBYSCORE
ZREVRANGE
ZREVRANGEBYSCORE
ZREVRANK
ZSCAN
ZSCORE
ZUNIONSTORE
Redis