古巴比倫留下的陶片顯示，在大約公元前 2000 年（2000 BC）古巴比倫的數(shù)學(xué)家就能解一元二次方程了。在大約公元前 480 年，中國(guó)人已經(jīng)使用配方法求得了二次方程的正根，但是并沒(méi)有提出通用的求解方法。公元前 300 年左右，歐幾里得提出了一種更抽象的幾何方法求解二次方程。

7 世紀(jì)印度的婆羅摩笈多（Brahmagupta）是第一位懂得用使用代數(shù)方程，它同時(shí)容許有正負(fù)數(shù)的根。

11 世紀(jì)阿拉伯的花拉子密獨(dú)立地發(fā)展了一套公式以求方程的正數(shù)解。亞伯拉罕·巴希亞（亦以拉丁文名字薩瓦索達(dá)著稱(chēng)）在他的著作 Liber embadorum 中，首次將完整的一元二次方程解法傳入歐洲。(源自《維基百科》)

參考代碼：

#!/usr/bin/env Python
# coding=utf-8

"""
solving a quadratic equation
"""

from __future__ import division
import math

def quadratic_equation(a,b,c):
    delta = b*b - 4*a*c
    if delta<0:
        return False
    elif delta==0:
        return -(b/(2*a))
    else:
        sqrt_delta = math.sqrt(delta)
        x1 = (-b + sqrt_delta)/(2*a)
        x2 = (-b - sqrt_delta)/(2*a)
        return x1, x2

if __name__ == "__main__":
    print "a quadratic equation: x^2 + 2x + 1 = 0"
    coefficients = (1, 2, 1)
    roots = quadratic_equation(*coefficients)
    if roots:
        print "the result is:",roots
    else:
        print "this equation has no solution."

保存為 20501.py，并運(yùn)行之：

$ python 20501.py 
a quadratic equation: x^2 + 2x + 1 = 0
the result is: -1.0

能夠正常運(yùn)行，求解方程。

但是，如果再認(rèn)真思考，發(fā)現(xiàn)上述代碼是有很大改進(jìn)空間的。至少我發(fā)現(xiàn)：

如果不小心將第一個(gè)系數(shù)(a)的值輸入了 0，程序肯定會(huì)報(bào)錯(cuò)。如何避免之？要記住，任何人的輸入都是不可靠的。
結(jié)果貌似只能是小數(shù)，這在某些情況下是近似值，能不能得到以分?jǐn)?shù)形式表示的精確結(jié)果呢？
復(fù)數(shù)，Python 是可以表示復(fù)數(shù)的，如果 delta<0，是不是寫(xiě)成復(fù)數(shù)更好，畢竟我是學(xué)過(guò)高中數(shù)學(xué)的。

讀者是否還有其它改進(jìn)呢？你能不能進(jìn)行改進(jìn)，然后跟我和其他朋友一起來(lái)分享你的成就呢？

至少要完成上述改進(jìn)，可能需要其它的有關(guān) Python 知識(shí)，甚至于前面沒(méi)有介紹。這都不要緊，掌握了基本知識(shí)之后，在編程的過(guò)程中，就要不斷發(fā)揮 google 的優(yōu)勢(shì)，讓她幫助你找尋完成任務(wù)的工具。

Python 是一個(gè)開(kāi)發(fā)的語(yǔ)言，很多大牛人都寫(xiě)了一些工具，讓別人使用，減輕了后人的勞動(dòng)負(fù)擔(dān)。這就是所謂的第三方模塊。雖然 Python 中已經(jīng)有一些“自帶電池”，即默認(rèn)安裝的，比如上面程序中用到的 math，但是我們還嫌不夠。于是又很多第三方的模塊來(lái)專(zhuān)門(mén)解決某個(gè)問(wèn)題。比如這個(gè)解方程問(wèn)題，就可以使用 SymPy(www.sympy.org)來(lái)解決，當(dāng)然 NumPy 也是非常強(qiáng)悍的工具。

統(tǒng)計(jì)考試成績(jī)

每次考試之后，教師都要統(tǒng)計(jì)考試成績(jī)，一般包括：平均分，對(duì)所有人按成績(jī)從高到低排隊(duì)，誰(shuí)成績(jī)最好，誰(shuí)成績(jī)最差。還有其它的統(tǒng)計(jì)項(xiàng)，暫且不做了。只統(tǒng)計(jì)這幾項(xiàng)吧。下面的任務(wù)就是讀者轉(zhuǎn)動(dòng)腦筋，思考如何用程序?qū)崿F(xiàn)上面的統(tǒng)計(jì)。為了簡(jiǎn)化，以字典形式表示考試成績(jī)記錄，例如：{"zhangsan":90, "lisi":78, "wangermazi":39}，當(dāng)然，也許不止這三項(xiàng)，可能還有，每個(gè)老師所處理的內(nèi)容稍有不同，因此字典里的鍵值對(duì)也不一樣。

怎么做？

有幾種可能要考慮到：

最高分或者最低分，可能有人并列。
要實(shí)現(xiàn)不同長(zhǎng)度的字典作為輸入值。
輸出結(jié)果中，除了平均分，其它的都要有姓名和分?jǐn)?shù)兩項(xiàng)，否則都匿名了，怎么刺激學(xué)渣，表?yè)P(yáng)學(xué)霸呢？

不管你是學(xué)渣還是學(xué)霸，都能學(xué)好 Python。請(qǐng)思考后敲代碼調(diào)試你的程序，調(diào)試之后再閱讀下文。

參考代碼：

#!/usr/bin/env Python
# coding=utf-8
"""
統(tǒng)計(jì)考試成績(jī)
"""
from __future__ import division

def average_score(scores):
    """
    統(tǒng)計(jì)平均分.
    """
    score_values = scores.values()
    sum_scores = sum(score_values)
    average = sum_scores/len(score_values)
    return average

def sorted_score(scores):
    """
    對(duì)成績(jī)從高到低排隊(duì).
    """
    score_lst = [(scores[k],k) for k in scores]
    sort_lst = sorted(score_lst, reverse=True)
    return [(i[1], i[0]) for i in sort_lst]

def max_score(scores):
    """
    成績(jī)最高的姓名和分?jǐn)?shù).
    """
    lst = sorted_score(scores)    #引用分?jǐn)?shù)排序的函數(shù) sorted_score
    max_score = lst[0][1]
    return [(i[0],i[1]) for i in lst if i[1]==max_score]

def min_score(scores):
    """
    成績(jī)最低的姓名和分?jǐn)?shù).
    """
    lst = sorted_score(scores)
    min_score = lst[len(lst)-1][1]
    return [(i[0],i[1]) for i in lst if i[1]==min_score]

if __name__ == "__main__":
    examine_scores = {"google":98, "facebook":99, "baidu":52, "alibaba":80, "yahoo":49, "IBM":70, "android":76, "apple":99, "amazon":99}

    ave = average_score(examine_scores)
    print "the average score is: ",ave    #平均分

    sor = sorted_score(examine_scores)
    print "list of the scores: ",sor      #成績(jī)表

    xueba = max_score(examine_scores)
    print "Xueba is: ",xueba              #學(xué)霸們

    xuezha = min_score(examine_scores)
    print "Xuzha is: ",xuezha             #學(xué)渣們

保存為 20502.py，然后運(yùn)行：

$ python 20502.py
the average score is:  80.2222222222
list of the scores:  [('facebook', 99), ('apple', 99), ('amazon', 99), ('google', 98), ('alibaba', 80), ('android', 76), ('IBM', 70), ('baidu', 52), ('yahoo', 49)]
Xueba is:  [('facebook', 99), ('apple', 99), ('amazon', 99)]
Xuzha is:  [('yahoo', 49)]

貌似結(jié)果還不錯(cuò)。不過(guò)，還有改進(jìn)余地，看看現(xiàn)實(shí)，就感覺(jué)不怎么友好了。看官能不能優(yōu)化一下？當(dāng)然，里面的函數(shù)也不一定是最好的方法，你也可以修改優(yōu)化。期盼能夠在我上面公布的途徑中交流一二。

找素?cái)?shù)

這是一個(gè)比較常見(jiàn)的題目。我們姑且將范圍縮小一下，找出 100 以?xún)?nèi)的素?cái)?shù)吧。

還是按照前面的管理，讀者先做，然后我提供參考代碼，然后自行優(yōu)化。

質(zhì)數(shù)（Prime number），又稱(chēng)素?cái)?shù)，指在大於1的自然數(shù)中，除了 1 和此整數(shù)自身外，無(wú)法被其他自然數(shù)整除的數(shù)（也可定義為只有 1 和本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)）。

哥德巴赫猜想是數(shù)論中存在最久的未解問(wèn)題之一。這個(gè)猜想最早出現(xiàn)在 1742 年普魯士人克里斯蒂安·哥德巴赫與瑞士數(shù)學(xué)家萊昂哈德·歐拉的通信中。用現(xiàn)代的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，哥德巴赫猜想可以陳述為：“任一大于 2 的偶數(shù)，都可表示成兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和?！薄８绲掳秃詹孪朐谔岢龊蟮暮荛L(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)毫無(wú)進(jìn)展，直到二十世紀(jì)二十年代，數(shù)學(xué)家從組合數(shù)學(xué)與解析數(shù)論兩方面分別提出了解決的思路，并在其后的半個(gè)世紀(jì)里取得了一系列突破。目前最好的結(jié)果是陳景潤(rùn)在 1973 年發(fā)表的陳氏定理（也被稱(chēng)為“1+2”）。（源自《維基百科》）

對(duì)這個(gè)練習(xí)，我的思路是先做一個(gè)函數(shù)，用它來(lái)判斷某個(gè)整數(shù)是否是素?cái)?shù)。然后循環(huán)即可。參考代碼：

#!/usr/bin/env Python
# coding=utf-8

"""
尋找素?cái)?shù)
"""

import math

def is_prime(n):
    """
    判斷一個(gè)數(shù)是否是素?cái)?shù)
    """
    if n <= 1:
        return False
    for i in range(2, int(math.sqrt(n) + 1)):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

if __name__ == "__main__":
    primes = [i for i in range(2,100) if is_prime(i)]    #從 2 開(kāi)始，因?yàn)?1 顯然不是質(zhì)數(shù)
    print primes

代碼保存后運(yùn)行：

$ python 20503.py 
[2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97]

打印出了 100 以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)。

還是前面的觀點(diǎn)，這個(gè)程序你或許也發(fā)現(xiàn)了需要進(jìn)一步優(yōu)化的地方，那就太好了。另外，關(guān)于判斷質(zhì)數(shù)的方法，還有好多種，讀者可以自己創(chuàng)造或者網(wǎng)上搜索一些，拓展思路。

編寫(xiě)函數(shù)的注意事項(xiàng)

編寫(xiě)函數(shù)，在開(kāi)發(fā)實(shí)踐中是非常必要和常見(jiàn)的，一般情況，你寫(xiě)的函數(shù)應(yīng)該是：

盡量不要使用全局變量。
如果參數(shù)是可變類(lèi)型數(shù)據(jù)，在函數(shù)內(nèi)，不要修改它。
每個(gè)函數(shù)的功能和目標(biāo)要單純，不要試圖一個(gè)函數(shù)做很多事情。
函數(shù)的代碼行數(shù)盡量少。
函數(shù)的獨(dú)立性越強(qiáng)越好，不要跟其它的外部東西產(chǎn)生關(guān)聯(lián)。

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