新學(xué)期開(kāi)始了，小哈是小哼的新同桌（小哈是個(gè)小美女哦~），小哼向小哈詢(xún)問(wèn) QQ 號(hào)，小哈當(dāng)然不會(huì)直接告訴小哼啦，原因嘛你懂的。所以小哈給了小哼一串加密過(guò)的數(shù)字，同時(shí)小哈也告訴了小哼解密規(guī)則。規(guī)則是這樣的：首先將第 1 個(gè)數(shù)刪除，緊接著將第 2 個(gè)數(shù)放到這串?dāng)?shù)的末尾，再將第 3個(gè)數(shù)刪除并將第 4 個(gè)數(shù)再放到這串?dāng)?shù)的末尾，再將第 5 個(gè)數(shù)刪除……直到剩下最后一個(gè)數(shù)，將最后一個(gè)數(shù)也刪除。按照剛才刪除的順序，把這些刪除的數(shù)連在一起就是小哈的 QQ 啦?，F(xiàn)在你來(lái)幫幫小哼吧。小哈給小哼加密過(guò)的一串?dāng)?shù)是“6 3 1 75 8 9 2 4”。
http://wiki.jikexueyuan.com/project/easy-learn-algorithm/images/4.1.png" alt="picture4.1" />
OK，現(xiàn)在輪到你動(dòng)手的時(shí)候了?？烊フ页?9 張便簽或小紙片，將“6 3 1 75 8 9 2 4”這 9 個(gè)數(shù)分別寫(xiě)在 9 張便簽上，模擬一下解密過(guò)程。如果你沒(méi)有理解錯(cuò)解密規(guī)則的話(huà)，解密后小哈的 QQ 號(hào)應(yīng)該是“6 1 5 94 7 2 8 3”。
其實(shí)解密的過(guò)程就像是將這些數(shù)“排隊(duì)”。每次從最前面拿兩個(gè)，第 1 個(gè)扔掉，第 2 個(gè)放到尾部。具體過(guò)程是這樣的：剛開(kāi)始這串?dāng)?shù)是“6 3 1 75 8 9 2 4”，首先刪除 6 并將 3 放到這串?dāng)?shù)的末尾，這串?dāng)?shù)更新為“1 7 5 89 2 4 3”。接下來(lái)刪除 1 并將 7 放到末尾，即更新為“5 8 9 24 3 7”。再刪除 5 并將 8 放到末尾即“9 2 4 3 7 8”，刪除 9 并將 2 放到末尾即“4 3 7 8 2”，刪除 4 并將 3 放到末尾即“7 8 2 3”，刪除 7 并將 8 放到末尾即“2 3 8”，刪除 2 并將 3 放到末尾即“8 3”，刪除 8 并將 3 放到末尾即“3”，最后刪除 3。因此被刪除的順序是“6 1 5 9 4 7 2 8 3”，這就是小哈的 QQ 號(hào)碼了，你可以加她試試看^_^。
既然現(xiàn)在已經(jīng)搞清楚了解密法則，不妨自己嘗試一下去編程，我相信你一定可以寫(xiě)出來(lái)的。
首先需要一個(gè)數(shù)組來(lái)存儲(chǔ)這一串?dāng)?shù)即 intq[101]。并初始化這個(gè)數(shù)組即 intq[101]={0,6,3,1,7,5,8,9,2,4};（此處初始化是我多寫(xiě)了一個(gè) 0，用來(lái)填充 q[0]，因?yàn)槲冶容^喜歡從 q[1]開(kāi)始用，對(duì)數(shù)組初始化不是很理解的同學(xué)可以去看下我的上一本書(shū)《啊哈 C！思考快你一步》）接下來(lái)就是模擬解密的過(guò)程了。
解密的第一步是將第一個(gè)數(shù)刪除，你可以想一下如何在數(shù)組中刪除一個(gè)數(shù)呢？最簡(jiǎn)單的方法是將所有后面的數(shù)都往前面挪動(dòng)一位，將前面的數(shù)覆蓋。就好比我們?cè)谂抨?duì)買(mǎi)票，最前面的人買(mǎi)好離開(kāi)了，后面所有的人就需要全部向前面走一步，補(bǔ)上之前的空位，但是這樣的做法很耗費(fèi)時(shí)間。
http://wiki.jikexueyuan.com/project/easy-learn-algorithm/images/4.2.png" alt="picture4.2" />
在這里，我將引入兩個(gè)整型變量 head 和 tail。head 用來(lái)記錄隊(duì)列的隊(duì)首（即第一位），tail 用來(lái)記錄隊(duì)列的隊(duì)尾（即最后一位）的下一個(gè)位置。你可能會(huì)問(wèn)為什么 tail 不直接記錄隊(duì)尾，卻要記錄隊(duì)尾的下一個(gè)位置呢？這是因?yàn)楫?dāng)隊(duì)列當(dāng)中只剩下一個(gè)元素時(shí)，隊(duì)首和隊(duì)尾重合會(huì)帶來(lái)一些麻煩。我們這里規(guī)定隊(duì)首和隊(duì)尾重合時(shí)，隊(duì)列為空。
現(xiàn)在有 9 個(gè)數(shù)，9 個(gè)數(shù)全部放入隊(duì)列之后 head=1;tail=10;此時(shí) head 和 tail 之間的數(shù)就是目前隊(duì)列中“有效”的數(shù)。如果要?jiǎng)h除一個(gè)數(shù)的話(huà)，就將 head++ 就 OK 了，這樣仍然可以保持 head 和 tail 之間的數(shù)為目前隊(duì)列中“有效”的數(shù)。這樣做雖然浪費(fèi)了一個(gè)空間，卻節(jié)省了大量的時(shí)間，這是非常劃算的。新增加一個(gè)數(shù)也很簡(jiǎn)單，把需要增加的數(shù)放到隊(duì)尾即 q[tail]之后再 tail++ 就歐克啦。
http://wiki.jikexueyuan.com/project/easy-learn-algorithm/images/4.3.png" alt="picture4.3" />
我們來(lái)小結(jié)一下，在隊(duì)首刪除一個(gè)數(shù)的操作是 head++;
在隊(duì)尾增加一個(gè)數(shù)（假設(shè)這個(gè)數(shù)是x）的操作是 q[tail]=x;tail++;
整個(gè)解密過(guò)程，請(qǐng)看下面這個(gè)霸氣外漏的圖。
http://wiki.jikexueyuan.com/project/easy-learn-algorithm/images/4.4.png" alt="picture4.4" />
最后的輸出就是 6 1 5 94 7 2 8 3，代碼實(shí)現(xiàn)如下。
#include <stdio.h>
int main()
{
int q[102]={0,6,3,1,7,5,8,9,2,4},head,tail;
int i;
//初始化隊(duì)列
head=1;
tail=10; //隊(duì)列中已經(jīng)有9個(gè)元素了，tail執(zhí)向的隊(duì)尾的后一個(gè)位置
while(head<tail) //當(dāng)隊(duì)列不為空的時(shí)候執(zhí)行循環(huán)
{
//打印隊(duì)首并將隊(duì)首出隊(duì)
printf("%d ",q[head]);
head++;
//先將新隊(duì)首的數(shù)添加到隊(duì)尾
q[tail]=q[head];
tail++;
//再將隊(duì)首出隊(duì)
head++;
}
getchar();getchar();
return 0;
}
怎么樣上面的代碼運(yùn)行成功沒(méi)有？現(xiàn)在我們?cè)賮?lái)總結(jié)一下隊(duì)列的概念。隊(duì)列是一種特殊的線(xiàn)性結(jié)構(gòu)，它只允許在隊(duì)列的首部（head）進(jìn)行刪除操作稱(chēng)之為“出隊(duì)”，而在隊(duì)列的尾部（tail）進(jìn)行插入操作稱(chēng)之為“入隊(duì)”。當(dāng)隊(duì)列中沒(méi)有元素時(shí)（即 head==tail），稱(chēng)為空隊(duì)列。在我們的日常生活中有很多情況都符合隊(duì)列的特性。比如我們之前提到過(guò)的買(mǎi)票，每個(gè)排隊(duì)買(mǎi)票的窗口就是一個(gè)隊(duì)列。在這個(gè)隊(duì)列當(dāng)中，新來(lái)的人總是站在隊(duì)列的最后面，來(lái)的越早的人越靠前也就越早能買(mǎi)到票，就是先來(lái)的人先服務(wù)，我們稱(chēng)為“先進(jìn)先出”（First InFirst Out，F(xiàn)IFO）原則。
隊(duì)列將是我們今后學(xué)習(xí)廣度優(yōu)先搜索以及隊(duì)列優(yōu)化的 Bellman-Ford 最短路算法的核心數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。所以現(xiàn)在將隊(duì)列的三個(gè)基本元素（一個(gè)數(shù)組，兩個(gè)變量）封裝為一個(gè)結(jié)構(gòu)體類(lèi)型，如下。
struct queue
{
int data[100];//隊(duì)列的主體，用來(lái)存儲(chǔ)內(nèi)容
int head;//隊(duì)首
int tail;//隊(duì)尾
};
上面我們定義了一個(gè)結(jié)構(gòu)體類(lèi)型，我們通常將其放在 main 函數(shù)的外面，請(qǐng)注意結(jié)構(gòu)體的定義末尾有個(gè);號(hào)。struct 是結(jié)構(gòu)體的關(guān)鍵字，queue 是我們?yōu)檫@個(gè)結(jié)構(gòu)體起的名字。這個(gè)結(jié)構(gòu)體有三個(gè)成員分別是：整型數(shù)組 data、整型 head 和整型 tail。這樣我們就可以把這三個(gè)部分放在一起作為一個(gè)整體來(lái)對(duì)待。你可以這么理解：我們定義了一個(gè)新的數(shù)據(jù)類(lèi)型，這個(gè)新類(lèi)型非常強(qiáng)大，用這個(gè)新類(lèi)型定義出的每一個(gè)變量可以同時(shí)存儲(chǔ)一個(gè)整型數(shù)組和兩個(gè)整數(shù)。
http://wiki.jikexueyuan.com/project/easy-learn-algorithm/images/4.5.png" alt="picture4.5" />
有了新的結(jié)構(gòu)體類(lèi)型，如何定義結(jié)構(gòu)體變量呢？很簡(jiǎn)單，這與我們之前定義變量的方式是一樣，如下。
struct queue q;
請(qǐng)注意 struct queue 需要整體使用，不能直接寫(xiě) queue q;這樣我們就定義了一個(gè)結(jié)構(gòu)體變量 q。這個(gè)結(jié)構(gòu)體變量 q 就可以滿(mǎn)足隊(duì)列的所有操作了。那又該如何訪(fǎng)問(wèn)結(jié)構(gòu)體變量的內(nèi)部成員呢？可以使用.號(hào)，它叫做成員運(yùn)算符或者點(diǎn)號(hào)運(yùn)算符，如下：
q.head=1;
q.tail=1;
scanf("%d",&q.data[q.tail]);
好了，下面這段代碼就是使用結(jié)構(gòu)體來(lái)實(shí)現(xiàn)的隊(duì)列操作。
#include <stdio.h>
struct queue
{
int data[100];//隊(duì)列的主體，用來(lái)存儲(chǔ)內(nèi)容
int head;//隊(duì)首
int tail;//隊(duì)尾
};
int main()
{
struct queue q;
int i;
//初始化隊(duì)列
q.head=1;
q.tail=1;
for(i=1;i<=9;i++)
{
//依次向隊(duì)列插入9個(gè)數(shù)
scanf("%d",&q.data[q.tail]);
q.tail++;
}
while(q.head<q.tail) //當(dāng)隊(duì)列不為空的時(shí)候執(zhí)行循環(huán)
{
//打印隊(duì)首并將隊(duì)首出隊(duì)
printf("%d ",q.data[q.head]);
q.head++;
//先將新隊(duì)首的數(shù)添加到隊(duì)尾
q.data[q.tail]=q.data[q.head];
q.tail++;
//再將隊(duì)首出隊(duì)
q.head++;
}
getchar();getchar();
return 0;
}
上面的這種寫(xiě)法看起來(lái)雖然冗余了一些，但是可以加強(qiáng)你對(duì)隊(duì)列這個(gè)算法的理解。C++ 的 STL 庫(kù)已經(jīng)有隊(duì)列的實(shí)現(xiàn)，有興趣的同學(xué)可以參看相關(guān)材料。隊(duì)列的起源已經(jīng)無(wú)法追溯。在還沒(méi)有數(shù)字計(jì)算機(jī)之前，數(shù)學(xué)應(yīng)用中就已經(jīng)有對(duì)隊(duì)列的記載了。我們生活中隊(duì)列的例子也比比皆是，比如排隊(duì)買(mǎi)票，又或者吃飯時(shí)候用來(lái)排隊(duì)等候的叫號(hào)機(jī)，又或者撥打銀行客服選擇人工服務(wù)時(shí)，每次都會(huì)被提示“客服人員正忙，請(qǐng)耐心等待”，因?yàn)榭头藛T太少了，撥打電話(huà)的客戶(hù)需要按照打進(jìn)的時(shí)間順序進(jìn)行等候等等。這里表?yè)P(yáng)一下肯德基的宅急送，沒(méi)有做廣告的嫌疑啊，每次一打就通，基本不需要等待。但是我每次打銀行的客服（具體是哪家銀行就不點(diǎn)名了）基本都要等待很長(zhǎng)時(shí)間，總是告訴我“正在轉(zhuǎn)接，請(qǐng)稍后”，嘟嘟嘟三聲后就變成“客服正忙，請(qǐng)耐心等待！”然后就給我放很難聽(tīng)的曲子?？磥?lái)錢(qián)在誰(shuí)那里誰(shuí)就是老大啊……
【一周一算法】解密 QQ 號(hào)——隊(duì)列
http://bbs.ahalei.com/thread-4489-1-1.html
(出處: 啊哈磊_編程從這里起步)
掃碼關(guān)注鍍金池微信號(hào)
手機(jī)訂課，優(yōu)惠多多